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专题12平面直角坐标系中的几何变换与面积问题
题型一平面直角坐标系中的翻折问题
1.如图,在直角坐标系中,长方形的边在轴上,边在轴上,点B的坐标为(2,6),将长
ABCOOAxOCy
方形沿对角线翻折,点B落在点D的位置,AD交轴于点E,则点D的坐标为.
ACy
2.如图,,A点坐标是(-2,0),与轴正方向夹角为,则B点坐标是;AB与y
OA=OBOBx45°
轴交于点C,若以OC为轴,将DOBC沿OC翻折,B点落在第二象限内B¢处,则BB¢的长度
为.
3.如图在直角坐标系中,DABC为Rt△,AB^x轴,BC^y轴,ÐB=90°,B点坐标为(1,3),将DABC
沿翻折,B点落在D点位置,AD交轴于点E,求D点坐标.
ACy
4.如图,直线AB与轴,轴分别相交于点A(6,0),B(0,8),M是上一点,若将DABM沿AM折叠,
xyOB
则点B恰好落在轴上的点B¢处.求:
x
(1)点B¢的坐标;
(2)DABM的面积.
5.把矩形ABCD放置在平面直角坐标系中,A(0,0)B(8,0),C(8,4),若将DABC沿AC所
在直线翻折,点B落在点E处,AE交CD于F,则F点坐标为.
6.如图,长方形OABC在平面直角坐标系中,点B的坐标为(12,8),点E、F分别在为AB、OC上,将
四边形AOEF沿EF翻折,点A落在点D处,点O落在BC中点M处,DM与AB交于点N.
(1)求线段EM的长;
(2)求线段AF的长;
(3)直接写出点D的坐标.
题型二平移与旋转
7.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标
为()
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)
8.已知,平面直角坐标系中A点坐标是(3,2),B点坐标是(-2,-5),将线段AB平移后得到点A的对应点A¢
的坐标是(5,-1),则点B的对应点B¢的坐标为()
A.(0,-6)B.(3,-8)C.(1,-4)D.(0,-8)
9.若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA¢,则点A¢的坐标是
()
A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)
10.如图,将平面直角坐标系中的DAOB绕O点顺时针旋转90°得△A¢OB¢.已知ÐAOB=30°,ÐB=90°,
AB=3,则B¢点的坐标为()
313333333
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
22222222
11.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A¢B¢,那么A(-2,
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