多边形内角和--优质课.pdf

问题1：三角形内角和是多少度？

（三角形内角和是180°）

问题2：长方形和正方形的内角和是

多少度？

（它们的内角和都是360°）

任意一个四边形的内角和是多少度？

请同学们任意画一个四边形，用

量角器量一下各个内角的度数，

计算出四边形的内角和是多度？

四边形内角和是360度

任意一个四边形的内角和也

是360°吗？说一说你的理由。

A

B

D

C

四边形内角和转化三角形内角和

结论：四边形内角和为360°

多边形的内角和是多少？

三角形四边形五边形六边形

180°360°？？

四边形的内角和是（4－2）

×180°=360°

五边形的内角和是（5－2）

×180°=540°

六边形的内角和是（6－2）

×180°=720°

同学们：你知道n边

形的内角和是多少度

吗？

探索多（n）边形的内角和

多形的数34567…n

分成三角形的个数12345…n－2

多形的内角和180°360°540°720°900°…（n－2）×180°

n边形每增加一条边内角和的度数就增加180°

归纳结论：

n边形内角和等于（

n－2）×180°

1、（抢答）8边形的内角和

等于多少度？十边形呢？

(8－2)×180°=1080°

(10－2)×180°=1440°

例：一个多边形的内角和为

1080°，它是几边形？

解：设这个多边形的边数为n

则（n-2）•180°=1080°

解得n=8

答：这个多边形是八边形。

1、十边形的内角和是（

）;如果十边形的各个内角都

1440°

相等，那么它的一个内角是（

）。

144°

2、多边形内角和为1080°则它是

（）边形。

八

§1、本节课我们学会了许多解决数学问

题的思想方法，如：将多边形问题转

化为三角形问题，以及类比方法，化

未知为已知的思想方法等。

§2、通过探索多边形的内角和公式，我

们尝试了从不同的角度寻求解决问题

的方法。

§3、我们还学会了运用多边形内角和公

式进行相关计算。G

1、作业本上做：课本P84--

习题--7.3第5,7,8题

2、做配套练习P36练习5

3、多边形的内角和问题，

还有其它的探究方法吗。

请同学们课后思考？