高一级 人教A版 数学 第三章《函数的概念(1)》课件.pptx

3.1.1函数的概念(1);;

;问题1.某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.;问题1.某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.

（2）有人说:“根据对应关系S=?350t，这趟列车加速到350?km/h后，运行1?h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗?;（3）你认为应该如何刻画这个函数?;S=350t;问题2.某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天，如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么

（1）你认为该怎样确定一个工人的每周工资？;（3）你能仿照问题1的方法刻画这个函数吗?;追问1：问题1和问题2中的函数的对应关系相同，你认为它们是同一个函数吗?为什么？;问题3.图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数(Air?Quality?Index,简称AQI)变化图.

（1）你能从图中找到中午12时的AQI值I值吗?如何确定任一

时刻t的I值？;（2）你能仿照前面的方法刻画这个函数吗?;对于________中的任意时间变量t，

按照__________，

在___________当中都有唯一确定的空气质量指数I与之相对应.;问题4.国际上常用恩格尔系数r()反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.表3.1-1是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况.;对于____________中的任意时间变量t，

按照_______________，

在___________当中都有唯一确定的恩格尔系数r与之相对应.;以上四个实例研究的函数有哪些共同特征？;形成概念;函数的三要素：;用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数;用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数;用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数;

;例1:试构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=x(10-x)来描述.;（1）什么是函数？其三要素是什么？;（2）关于对应关系f，你有哪些认识？;（3）与初中学习过的函数概念相比,你对函数又有什么新的认识？;作业：教材习题3.1第1，11，14题

;谢谢观看;《函数的概念(1)》答疑

;一.教学重难点：;教材P63

1.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845米，且炮弹距地面的高度随时间变化的规律是：，求该???数的定义域和值域，并用函数的定义描述这个函数.;二.思想方法：;三、核心素养：;试构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析

式来描述.

可以构建如下情境：

设边长为y的正方形面积为x，正方形周长不超过100,

那么y是x的函数

答案不唯一.

;易错点1：对函数概念的理解

下列说法正确的是（）

A．函数值域中每一个数在定义域中只有一个数与之对应

B．函数的定义域和值域可以是空集

C．函数的定义域和值域一定是数集

D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了;【答案】C对于A，根据函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误；对于B、C，由函数定义可知，函数的值域和定义域都是非空数集，故选项B错误，选项C正确；对于选项D，如定义域、值域均为A＝{0，1}的函数，对应关系可以是f(x)=x，x∈A；可以是f(x)=，x∈A；故选项D错误.故选：C.

;易错点2：对于对应关系的理解;谢谢观看