专题22 概率（解析版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）.pdfVIP

专题22概率

一、事件的分类

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．必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是．

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．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是．

3．随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是0~1之间．

二、概率的计算

m

1PA=nmA

．公式法：（），其中为所有事件的总数，为事件发生的总次数．

n

2．列举法

1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用列表法求事件发生的概率．

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）画树状图法：当一次试验要涉及个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率．

三、利用频率估计概率

1．定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数P附近，因此，用一个事件发生的频

m

率来估计这一事件发生的概率．

n

2．适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们一般要通过统计频率

来估计概率．

3．方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概

率．

四、概率的应用

概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象做出评判，如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、

数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件做出决策．

考向一事件的分类

1．下列成语所描述的事件为随机事件的是（）

A．张冠李戴B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长

【解答】解：A、张冠李戴，是随机事件，故本选项符合题意；

B、水中捞月，是不可能事件，故本选项不符合题意；

C、瓮中捉鳖，是必然事件，故本选项不符合题意；

D、拔苗助长，是不可能事件，故本选项不符合题意；

故选：A．

2．下列属于必然事件的是（）

A．水中捞月B．守株待兔C．水滴石穿D．刻舟求剑

【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，不合题意；

B、守株待兔是随机事件，不合题意；

C、水滴石穿是必然事件，符合题意；

D、刻舟求剑是不可能事件，不合题意；

故选：C．

3．下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．射击运动员射击一次，命中9环

B．某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖

C．今天是星期六，明天就是星期一

D．在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球

【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，不合题意；

B、某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖，是随机事件，不合题意；

C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合题意；

D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球，是必然事件，不合题意．

故选：C．

4．“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是必然事件（填：“必然”、“随机”或

“不可能”）．

【解答】解：∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，

∴函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．

∴“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是必然事件．

故答案为：必然．

考向二概率的计算

5．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（）

A．朝上一面的点数大于2

B．朝上一面的点数为3

C．朝上一面的点数是2的倍数

D．朝上一面的点数是3的倍数

【解答】解：A、朝上一面的点数大于2的可能性的大小是