精品解析：四川省成都市东部新区2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷（原卷版）.docxVIP

2024年11月课堂练习

九年级数学

注意事项：

1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监考时间120分钟．

2．考生使用答题卡作答．

3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上）

1.如果，则（）

A. B. C. D.

2.方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定

3.如图，中，、分别在、上，单独添加下列条件，不能使∽的是（）

A B. C. D.

4.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则

该旗杆的高度是（）

A.1.25m B.10m C.20m D.8m

5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（）

A.3 B.4 C.6 D.8

6.，且，若面积为4，则的面积是（）

A.4 B.9 C.6 D.

7.是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉长度为，为的黄金分割点（），求叶柄的长度．设，则符合题意的方程是（）

A. B. C. D.

8.如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（）

A.AF＝CF B.∠FAC＝∠EAC C.AB＝4 D.AC＝2AB

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上）

9.已知a，b，c，d是成比例线段，其中，则_____．

10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

11.某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为______．

12.菱形的交于，，，则______，面积______．

13.如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形纸片与原矩形纸片相似，则________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.解下列方程：

（1）；

（2）．

15.某学校拟举办演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动，为了解学生对活动的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．

（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为_____人，在扇形统计图中，m的值为_____；

（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？

（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．

16.在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．

已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：

（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？

（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．

17.问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图①，已知是的角平分线，可证．小慧的证明思路是：如图②，过点C作，交的延长线于点E，构造相似三角形来证明尝试证明：

（1）请参照小慧提供的思路，利用图②证明：．

应用拓展：

（2）如图③，在中，，D是边上一点，连接，将沿所在直线折叠