2025届上海市徐汇区高三数学一模试卷和答案.pdf

2024学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高三数学试卷

（考试时间120分钟满分150分）2024.12

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1.不等式2的解集为.

x4x30

lnx,x0

2.已知函数yf(x)，其中f(x)，则f(1).

1,x0

3.在(1x)n的二项展开式中，若各项系数和为32，则正整数的值为.

n



4.已知向量，，若，则实数的值为.

a(2,5,1)b(4,m,5)ab3m

5.设3.若函数是定义在上的奇函数，

a,bR，f(x)x3sinxbyf(x)[a,2a1]

则ab.

6.已知m、n为空间中两条不同的直线，、为两个不同的平面，若m，n，

则是的条件.（填：“充分非必要”、“必要非充分”、

mnm

////

“充要”、“既非充分又非必要”中的一个）

7.某景点对天内每天的游客人数（单位：万人）进行统计，得到

30

样本的茎叶图（如右图所示），则该样本的第百分位数是.

75

8.已知复数和复数满足zz34i,zz2i（为虚数单位），

zzi

121212

22

则|zz|________.

12

2

aRa

9.设，f(x)xaxlnx，若函数yf(x)存在两个不同的极值点，则的

取值范围为__________.

1

徐汇区高三数学本卷共5页第页

22

xy

10.已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且

1(ab0)FFP

2212

ab



PFF，若此椭圆的离心率为31，则PFF的大小为________.

21