精品解析： 四川省成都市金牛区树德实验中学沙河校区20234—2025学年上学期八年级期中数学试卷 （原卷版）.docxVIP

2024－2025学年四川省成都市金牛区树德实验沙河校区八年级（上）

期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.3.14 B.－ C.0.57 D.π

2.4的算术平方根是()

A.2 B.－2 C.±2 D.16

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.在下列各组数中，是勾股数的是()

A1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6

5.点关于x轴对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

6.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≥3且x≠0 D.x≥﹣3且x≠0

7.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

A. B. C. D.

8.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

9.化简：__________．

10.若点在y轴上，则点M的坐标为______．

11.如图，A，B，C是三个正方形，当的面积为14，的面积为19时，则的面积为________．

12.圆周长公式中，变量是________．

13.一个长方体形盒子的长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则这只蚂蚁要爬行的最短距离是_____．

14.如果，那么_________．

15.如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________．

16.已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于a、b的二元一次方程组的解是_____．

17.如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为__________．

18.如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、…、和点、、、…、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、…、的横坐标分别为1，2，3…n，线段、、、…、均与轴平行，按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是________；线段的长是________．（其中为正整数）

三、计算题：本大题共1小题，共10分．

19.（1）如图①，是等边内一点，，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结线段，，试判断的形状．

（2）点是以为斜边的等腰直角三角形内一点，且，，．

①求的度数；

②求的面积．

四、解答题：本题共7小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20.计算．

（1）；

（2）．

21.解方程组

（1）；

（2）．

22.解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（1）；

（2）．

23.如图，在直角坐标平面内，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴的对称图形；

（2）求出的面积；

（3）若点是轴上一点，求的最小值．

24.已知，

（1）求的值．

（2）若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，，其中满足．

（1）填空：________，________；

（2）如果在第三象限内有一点，在轴负半轴上有一点，使得面积与的面积相等，求出点的坐标；

（3）在（2）问的条件下，在轴上存在点，使为等腰三角形，求出点的坐标．

26.在中，，点D平面内一点（不与点A，B，C重合），连接，连接．将沿直线翻折，得到，连接．

（1）如图1，点D在内部，交于点E，点F是上一点，且，连接．

①求证：；

②若，，求点G到直线距离．

（2）如图2，点D在的内部，试探究之间的数量关系并说明理由．