2010-2023历年北京市十三中八年级上学期期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市十三中八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=6，则PD=?????????.

2.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点?处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为??????cm．

3.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.

（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为??????

（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.

5.已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．

6.如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第?块纸板的周长为，则?????；=?????．

7.已知：如图，中，，平分交于点，边的垂直平分线交于点，连

（1）比较与的大小关系，并证明你的结论??

（2）若是等腰三角形，求的度数

8.在平面直角坐标系中，点P(，)关于y轴的对称点P’的坐标是???????????.

9.已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，，线段关于直线的对称线段为，且

（1）在坐标系中作出对称轴直线

（2）作出线段，并写出点的坐标为???????????

10.等腰三角形的一外角等于140°，则它的顶角为???????????????????.

11.因式分解：?

12.在直角坐标系中有A,B两点，要在轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小，现有如下四

种方案，其中正确的是??????????????????????（???????）

13.如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（????）．

A.线段CD的中点???????????????????????????B.OA与OB的中垂线的交点

C.CD与∠AOB的平分线的交点????????????????D.OA与CD的中垂线的交点

14.下列说法中不正确的是（?????）

A．有一腰长相等的两个等腰三角形全等

B．有一边对应相等的两个等边三角形全等

C．斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等

D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

15.9的平方根是（?????）

A．3

B．3

C．-3

D．81

16.在、、、、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（?????）

A．4个

B．个

C．个

D．个

17.若，则的值为??????．

18.已知：线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，连结（如图所示）．若∠A=∠D，，求证：AB=DC．

19.计算：

20.下列式子成立的是（?????）

A．

B．

C．

D．

21.若是49的算术平方根，则的立方根是???????????。

22.如图，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°。

（1）△ABC是____________三角形；

（2）证明你的结论。

23.计算：????????

24.如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（?????）

25.如图，轴对称图形有（??????）?

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3

2.参考答案：3

3.参考答案：C

4.参考答案：(1)点B的坐标为（?3，－1）????

（2）结论：??????

证明：作BE⊥轴于E???????

∴∠1=90o=∠2

∴∠3+∠4=90o

∵∠ACB=90o

∴∠5+∠3=90o

∴∠5=∠4

在△CEB和△AOC中

∴△CEB≌△AOC

∴AO=CE,???

∵BE⊥轴于E

∴BE∥轴

∵BD⊥轴于点D，EO⊥轴于点O

∴EO=BD???

∴OC－BD=OC－EO=CE=AO

∴??????

5.参考答案：证明：为等边三角形,

???????

6.参考答案：，

7.参考答案：1写出：=的结论?

证明：垂直平分边

EA=EB??

?

平分，所以???

?

2解：是等腰三角形

?，设：

；

?

解得????????