2010-2023历年北京市东城南区初二上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市东城南区初二上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC=??▼??

2.已知函数和.

（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象；

（2）求出这两个函数图像的交点坐标；

（3）观察图象，回答当x取何值时.

3.已知a∶b∶c=2∶3∶5，则的值为??▼??

4.

（1）如图，OA＝2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．

?

（2）如图，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

5.如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

6.二次函数的图像如图所示，则下列关系式中错误的是（▼）

A．

B．

C．

D．

7.如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且，那么CD的长是??▼??.

8.如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（利润=收入-成本）

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式：???????????????，

(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式：???????????????，

观察图像得：

(3)当一天的销售量为???????辆时，销售收入等于销售成本；

(4)当一天的销售超过???????辆时，工厂才能获利。

9.（1）???????（2）

10.如果将函数的图像向上平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是??▼

11.“五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，……，187，188.小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约??▼??米.

12.如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）中，正确的有（?▼?）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线，若∠ABD=32°，

则∠A＝??????°

14.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（??）

A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm

15.如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2，BD=3，∠ABC=，那么CD=??▼??.

16.下列计算中，正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

17.一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。

①试求与；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是（）

④当x????时，y=0；?

⑤当x????时，y﹥0；

18.

如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F.

（1）求的值；

（2）若，请用来表示

19.下列分解因式正确的是（）

A．x3–x=x(x2-1)

B．m2+m-6=(m+3)(m-2)

C．a2-16=(a-4)2

D．x2+y2=(x+y)(x-y)

20.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据??????????定理判定△ABC≌△DEC.

21.已知函数图像上点（2，n）与（3，m），则n??▼??m.（填“,

22.已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.

（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；

（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

23.已知则=?????????

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