2010-2023历年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本小题满分8分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。

（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；

（2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

2.设i为虚数单位，则展开式中的第三项为（????）

A．

B．

C．

D．

3.的展开式中的系数是（????）

A．

B．

C．3

D．4

4.若随机变量的分布列如下表，则（????）

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

???

A．

B．

C．

D．

5.（本小题满分12分）

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。

（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；

（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

（3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数为，求：的分布列与均值。

6.甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是?????????。

7.如图，⊙O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，?????????。

8.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。

若，，则的值为?????????。

10.由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（????）

A．

B．

C．

D．

11.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（????）

A．

B．

C．

D．

12.已知：，，，

（1）求证：；?（2）求：的最小值。

13.将、、、四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（????）

A．

B．

C．

D．

14.若函数，且是函数的导函数，则（??）

A．

B．

C．

D．

15.（本小题满分10分）

已知：如图，四边形ABCD内接于，，过点的切线交的延长线于点．

求证：。

16.电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（????）

A．

B．

C．

D．

17.若且，则实数（????）

A．

B．

C．

D．或

18.若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大，则?????????；此时除以7的余数是?????????。

19.已知：函数，其中．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

20.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为?????????。

21.若复数满足，则复数的模应满足的不等式是（????）

A．

B．

C．

D．

22.的展开式中的系数是?????????。

23.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（????）

A．120种

B．48种

C．36种

D．18种

24.从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为?????????。

25.设是离散型随机变量，，，且，若，，则的值为（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：略

2.参考答案：A

3.参考答案：D

4.参考答案：D

5.参考答案：（1）徒弟加工个零件都是精品的概率是

（2）

（3）的分布列为

0

1

2

3

4

P

的期望为．

6.参考答案：1680

7.参考答案：

8.参考答案：A

9.参考答案：

10.参考答案：D

11.参考答案：B

12.参考答案：略

13.参考答案：C

14.参考答案：A

15.参考答案：略

16.参考答案：C

17.参考答案：D

18.参考答案：12，2

19.参考答案：（1）在，内是增函数，在，内是减函数．

（2）满足条件的的取值范围是．

20.参考答案：

21.参考答案：B

22.参考答案：2

23.参考答案：C

24.参考答案：

25.参考答案：C