2010-2023历年北京四中九年级第一学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京四中九年级第一学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（??）．

A．

B．

C．

D．

2.．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

【小题1】（1）求证：BC是⊙O切线；

【小题2】（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

4.如图，在直角梯形中，∥，，，AD＝2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点?正好到达点．

?

设P点运动的时间为，的面积为．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（???）．

5.两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（??）．

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

6.．正六边形边长为3，则其边心距是___________cm．

7.抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为直线，．

【小题1】（1）求二次函数的解析式；

【小题2】（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

【小题3】（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

8.．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．

（保留作图痕迹，不写作法）

9.已知二次函数满足：（1）；?（2）；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有?????????????．

??②????????③?????④?⑤

10.如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm．试求：

【小题1】（1）弦AB的长；???【小题2】（2）的长．

11.已知，当m为何值时，是二次函数？

12.计算：???

13.．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

14.?桐桐和大诚玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也抽出一张．

桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

【小题1】（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

【小题2】（2）若按桐桐说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

15.抛物线与相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）．

A．0

B．2

C．-1

D．

16.已知：关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为正实数，二次函数y=ax2?bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．

【小题1】（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；

【小题2】（2）求代数式的值；

【小题3】（3）求证：关于x的一元二次方程ax2?bx+c=0②必有两个不相等的实数根．

17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

x

?

0

?

2

?

y

0

?3

?4

?3

0

【小题1】（1）求出二次函数的解析式；

【小题2】（2）将表中的空白处填写完整；

【小题3】（3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象；

【小题4】（4）根据图象回答：

当x为何值时，函数y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________

18.抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是（??）．

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

19.下列事件是必然事件的是（???）．

A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6

B．掷一枚硬币，正面朝上

C．3个人分成两组，一定有两个人分在一组

D．打开电视，正在播放动画片

20.已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（??）．

A．

B．

C．

D．

21.函数的最小值为_________，最大值为__________．

22.?已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．

【