2010-2023历年北京二龙路中学九年级第一学期期中测试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京二龙路中学九年级第一学期期中测试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在中，，，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

2.列方程或方程组解应用题：

“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动具体兑换方法见右表.爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?

积分兑换礼品表

兑换礼品

积分

电茶壶一个

7000分

保温杯一个

2000分

牙膏一支

500分

?

3.如图，在等腰梯形ABCD中，，，，

?

【小题1】1过D作于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；

【小题2】2求的面积。

4.解方程：?

5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：

求证：

6.利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右侧虚线图中画出与的算图（标出相应的数字和曲线）。

7.我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.

已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过?三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.??????????????

1当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；

2当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

8.如图，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（???）

A．10cm

B．16cm

C．12cm

D．9.6cm

9.已知抛物线。【小题1】1求抛物线顶点M的坐标；

【小题2】2若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

【小题3】3在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数．

【小题1】1求的值；【小题2】2求的值；【小题3】3如果直线与函数和分别交于两点（点在点的左侧），线段，求的值．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）

A、?????B、

C、?????D、

13.2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年—2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）

请根据提供的信息解答下列问题：

【小题1】1完成统计图；

【小题2】2计算2005年—2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；

【小题3】3如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？

14.用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）

体重

57

59

61

63

65

67

70

人数

1

3

1

1

1

1

1

???

根据所学的统计知识，这组数据的众数和中位数分别是

A、59,61????????????B、59,63?????????????C、59,65?????????????D、57,61

16.计算：

17.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???）

18.如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，,,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（???）

A．7

B．10

C．13

D．14

19.已知，求的值

20.若实数满足，则的值为___________。

21.两个相似三角形的面积分别为6和24，且他们的周长的和为36，则其中较小的三角形的周长为_________cm。

22.已知：抛物线C1：经过点

、、

【小题1】??1求抛物线C1的解析式；

【小题2】2将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2??的解析式；

【小题3】3把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o