《第二章 函数》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=3x+2中，当x=1时，y的值为：

A.5

B.4

C.3

D.2

2、已知函数fx

A.函数fx

B.函数fx的最小值为

C.函数fx的对称轴是直线

D.函数fx在区间(

3、函数y=2x+3的图像是一条直线，其斜率和截距分别是：

A.斜率为2，截距为3

B.斜率为3，截距为2

C.斜率为-2，截距为3

D.斜率为-3，截距为2

4、设函数fx=x

A.2

B.3

C.5

D.6

5、已知函数fx=1x（x≠0），若

A.?

B.1

C.?

D.1

6、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=ax^2+bx+c是f(x)的反函数，则a、b、c的值分别为（）

A.-1/2，1，-3

B.-1/2，-1，3

C.1/2，-1，3

D.1/2，1，-3

7、函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

8、已知函数f(x)=2x-1，若f(3)的值比f(x)的值大2，则x的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列哪些是函数fx

A.它的图像是一条开口向上的抛物线。

B.它的顶点坐标是(2,-1)。

C.它与x轴的交点为(1,0)和(3,0)。

D.它在区间?∞,2

2、设函数fx满足条件：对于所有的实数x和y，都有fx+

A.f

B.对于所有x∈R

C.如果a≠1，则

D.fx

3、若函数f(x)=x^2-4x+4在区间[-2,2]上的最大值为4，则函数g(x)=f(x)+kx在区间[-2,2]上的最大值为多少？

A.8

B.4

C.0

D.-8

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2x2?3

第二题：

已知函数fx=x

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像上存在点P，使得P到直线y=3x+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=2x?1，函数gx是一个一次函数，其图象过点A1,3和

第二题：

已知函数fx=a

（1）函数图像的对称轴为x=

（2）函数在x=

求函数fx

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像关于直线x=a

第四题：

已知函数fx=x

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第五题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中

(1)a,

函数fx的顶点坐标h

解释当a0时，函数

《第二章函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=3x+2中，当x=1时，y的值为：

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

解析：将x=1代入函数y=3x+2中，得到y=3*1+2=3+2=5。因此，当x=1时，y的值为5，选项A正确。

2、已知函数fx

A.函数fx

B.函数fx的最小值为

C.函数fx的对称轴是直线

D.函数fx在区间(

答案：B

解析：

给定函数fx=x2?4x

要确定函数的最小值和对称轴，我们可以使用公式求顶点坐标。二次函数的顶点公式为?b

-a

-b

将这些值代入顶点公式中，得到顶点的x坐标为??4/2*

为了找到最小值，我们将x=2代入原函数中计算

f

所以，最小值确实为?1，选项B

最后，考虑到二次函数的性质，当a0时，函数在对称轴左侧单调递减，在右侧单调递增。因为对称轴是x=2，所以函数在区间

综上所述，正确答案是B。

3、函数y=2x+3的图像是一条直线，其斜率和截距分别是：

A.斜率为2，截距为3

B.斜率为3，截距为2

C.斜率为-2，截距为3

D.斜率为-3，截距为2

答案：A

解析：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其中k是直线的斜率，b是y轴上的截距。对于函数y=2x+3，可以看出斜率k=2，截距b=3。因此，正确答案是A。

4、设函数fx=x

A.2

B.3

C.5

D.6

答案：D

解析：

首先，我们需要计算内层的f?1。因为?1

f

接下来，我们用得到的结果2作为外层函数fx的输入。由于2≥0，我们应该使用分段函数的第二部分2

f

但是，这里有一个小陷阱，选项中并没有7这个答案，这是因为题目实际上是要求ff?1，即f2

正确的解析应当是注意到题目中的选项与实际计算结果不匹配，这可能是题目的一个疏忽。如果严格按照题目给出的选项选择，则应选择最接近正确答案的选项，但在实际情况中，应该指出这种不匹配，并且理想情况下，题目应当修正以避免混淆。计算结