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2010-2023历年北京三十一中八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.下列各式是最简二次根式的是(??????).
A.
B.
C.
D.
2.已知反比例函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大,则m的取值范围是(??????).
A.m>2
B.m<2
C.m<0案
D.m>0
3.如图,在单位正方形组成的网格图中标有四条线段,其中能构成一个直角三角形三的线段是(?????)
A.CD,EF,GH
B.AB,EF,GH
C.AB,CD,GH
D.AB,CD,EF
4.在平面直角坐标系xOy中,若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(1,2)、B(-2,m)两点.
【小题1】求反比例函数和一次函数的解析式
【小题2】在所给的坐标系中,画出这个一次函数及反比例函数图象(可以不列表),并直接写出当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
5.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为________________.
6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F.点G为BC中点,连结EG、AF.
【小题1】求EG的长
【小题2】求证:CF=AB+AF
7.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是(?????).
A.8米
B.10米
C.12米
D.14米
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在Rt△ABC的外部拼接一个合合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,请设计出你的方案,并在每种方案中在图中进行必要的说明。
9.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,?将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A,?两条直角边分别与CD交于点F,?与CB的延长线交于点E,?则四边形AECF的面积是_________。
10.已知:如图,在□ABCD中,?E、F是对角线AC上的两点,?且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形
11.在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。
【小题1】在图1中证明
【小题2】若,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
【小题3】若,FG∥CE,,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数。
12.下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为(????).
A.AB=BC,AD=CD
B.AB=CD,AD∥BC
C.∠A=∠B,∠C=∠D
D.AB∥CD,∠A=∠C
13.在Rt△ABC中,∠C=90o,??AC=6,BC=8,则AB边的长是____________?__.
14.计算
【小题1】
【小题2】
15.如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?
16.已知y=,则的值为???????????.
17.等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度
数为(?????).???????????????????????????????????????????????????
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
18.如图,已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2).
【小题1】求这个一次函数的解析式
【小题2】如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图像上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a、b(ba0),求代数式ab的值.
19.如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上运动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是(?????)
A.矩形;B.菱形;C.梯形;D.平行四边形
20.如图,把两块相同的含角的三角尺如图放置,若cm,则三角尺的最长边长为____________.
21.已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为???????????.
22.矩形对角线相交成钝角120°,短边长为2.8cm,则对角线的长为????????cm.
23.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是_________________
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