精品解析：四川省成都外国语学校2024-2025学年上学期八年级半期考试数学试卷（解析版）.docxVIP

成都外国语学校2024-2025学年度上期期中考试

初二数学试卷

注意事项：

1、本试卷分A卷和B卷两部分．

2、本堂考试120分钟，满分150分．

3、答题前，考生务必将自己的座位号、姓名、班级写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂选择题．

4、考试结束后，将答题卡交回．

A卷（100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.四个数，0，，中，为无理数的是（）

A B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的概念直接选择即可．

【详解】A．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D．是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查无理数的定义理解，无理数是无限不循环小数．无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，算术平方根，立方根．根据二次根式的乘法、算术平方根，立方根的性质计算即可求解．

【详解】解：A、没有意义，本选项不符合题意；

B、，本选项符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：B．

3.以下列各组数为长度的线段中，能构成直角三角形的为（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的知识点是勾股定理逆定理，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理判断直角三角形．

利用勾股定理逆定理，逐一进行判断即可．

【详解】解：选项，，根据勾股定理逆定理可得该组线段无法构成直角三角形，不符合题意，选项错误；

选项，，根据勾股定理逆定理可得该组线段可以构成直角三角形，符合题意，选项正确；

选项，，根据勾股定理逆定理可得该组线段无法构成直角三角形，不符合题意，选项错误；

选项，，根据勾股定理逆定理可得该组线段无法构成直角三角形，不符合题意，选项错误．

故选：．

4.如图，在中，，若，，则的长是（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

【详解】解：由题意得：．

故选；B．

5.实数在哪两个相邻的整数之间（）

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小即可．

【详解】解：∵，

∴，

即，

故选：C．

【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．

6.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理等知识，理解实数与数轴的关系是解题的关键．根据勾股定理可求出圆的半径，进而得到点A到表示1的点的距离，再根据点A的位置确定点A所表示的数．

【详解】解：根据勾股定理可得圆的半径为：，即点A到表示的点的距离为，

∵点A在表示1的点的左侧，

∴点A所表示的数为：，

故选：B．

7.如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了正方形与折叠，勾股定理的运用，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．

根据折叠性质，只要求出就可以求出，在直角中，若设，则，，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出的长．

【详解】解：设，则，由折叠的性质知，

∵点落在边的中点处，

∴，

在中，由勾股定理可知，

即，整理得，

解得，，

∴线段的长为，

故选：A．

8.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）

A.（4，﹣3） B.（4，3） C.（3，﹣4） D.（﹣3，4）

【答案】A

【解析】

【分析】根据第四象限内点的符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；以及点到坐标轴的距离的意义，即可进行解答．

【详解】解：令点M的坐标为（a，b）

∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

∴，

∵点M在第四象限，

∴a=4，b=﹣3，

∴M（4，﹣3），

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握“点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值”以及各个象限内点的符号是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共20分）

9.计算：=___．

【答案】﹣2

【解析】

【分析】根据立方根的定义