专题12 不等式与不等式组（解析版）-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）.pdfVIP

专题12不等式与不等式组

一、解一元一次不等式（组）

【高频考点精讲】

1．不等式的性质

（1）不等式的基本性质

①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号的方向不变，

若a＞b，那么a±m＞b±m；

②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

即若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞；

③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

即若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或＜；

（2）不等式的变

①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号。

②两边都乘、除同一个数，只有乘、除负数时，不等号方向才改变。

2．解一元一次不等式

（1）根据不等式的性质解一元一次不等式

（2）步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。以上步骤中，只有“去分母”和“系数

化为1”可能改变不等号方向，其他都不会改变不等号方向。

【热点题型精练】

1．（2022•绥化中考）不等式组3−6＞0的解集为x＞2，则m的取值范围为m≤2．

＞

解：由3x﹣6＞0，得：x＞2，

∵不等式组的解集为x＞2，

∴m≤2，

答案：m≤2．

−1≥0

2．（2022•深圳中考）一元一次不等式组的解集为（）

＜2

A．B．

C．D．

解：由x﹣1≥0得，x≥1，

故此不等式组的解集为：1≤x＜2．

答案：D．

2+1≥3

3．（2022•山西中考）不等式组的解集是（）

4−1＜7

1

A．x≥1B．x＜2C．1≤x＜2D．x＜

2

解：解不等式2x+1≥3，得：x≥1，

解不等式4x﹣1＜7，得：x＜2，

则不等式组的解集为1≤x＜2，

答案：C．

2+3≥+111

4．（2022•绵阳中考）已知关于x的不等式组25无解，则的取值范围是0＜≤．

−3＜2−5

3

解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，

25

解不等式−3＜2﹣x，得：x＜2，

3

∵不等式组无解，

∴m﹣3≥2，

∴m≥5，

11

∴0＜≤，

5

11

答案：0＜≤．

5

5．（2022•攀枝花中考）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等

1−2≤

式组的关联方程．若方程x﹣1＝0是关于x的不等式组