专题22 反比例函数与一次函数综合类选择题精炼（解析版） .pdfVIP

2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼

专题22反比例函数与一次函数综合类选择题精炼

a

1.一次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（）

x

A.B.C.D.

B

【答案】

Aya

【解析】【分析】选项可以根据一次函数与轴交点判断，其他选项根据图象判断的符号，看一次函数

和反比例函数判断出a的符号是否一致；

y01Ay

【详解】一次函数与轴交点为（，），选项中一次函数与轴交于负半轴，故错误；

Byxa0-a0a0

选项中，根据一次函数随增大而减小可判断，反比例函数过一、三象限，则，即，两者

一致，故B选项正确；

Cyxa0-a0a0

选项中，根据一次函数随增大而增大可判断，反比例函数过一、三象限，则，即，两者

矛盾，故C选项错误；

Dyxa0-a0a0

选项中，根据一次函数随增大而减小可判断，反比例函数过二、四象限，则，即，两者

矛盾，故D选项错误；

B

故选：．

【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图象共存问题，解决此类题目要熟练掌握一次函数、反比例函

数图象与系数的关系．

k

2.y=kx+1y=-k

在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数且k¹0）的图象大致是（）

x

A.B.C.D.

A

【答案】

【解析】根据题意中的函数解析式和函数图象的特点，可以判断哪个选项中的图象是正确的．

y=kx+1yxBD

根据函数可得，该函数图象与轴的交点在轴上方，排除、选项，

k

k0y=kx+1y=-A

当＞时，函数的图象在第一、二、三象限，函数在第二、四象限，故选项正确，

x

A

故选：．

【点睛】考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

b

3.