专题22 锐角三角函数（解析版）.pdfVIP

专题22锐角三角函数

锐角三角函数主要包括：正切、正弦、余弦，特殊角的三角函数及解直角三角形，此部分知识内容

在广东中考很少进行单独知识的考查，基本以知识运用为主，需熟练掌握基本的定义，锐角三角函数是否

运用到位很大程度上决定着能否继续往下解题。在我们的一轮复习中，遇到相应可使用锐角三角函数的地

方要多进行对应练习，及时找对解题方法是快速得分的关键。

考向一：锐角三角函数的概念与特殊角的锐角三角函数值

1.锐角三角函数的定义

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，

∠A的对边a∠A的邻边b∠A的对边a

正弦：sinA==；余弦：cosA==；正切：tanA==．

斜边c斜边c邻边b

根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助

线来构造直角三角形.

2.特殊角的三角函数值

αsinαcosαtanα

133

30°

223

22

45°1

22

31

60°3

22

1．tan30°的值等于()

133

A．B．C．D．3

232

B

【答案】

tan30°

【分析】直接写出的值即可

3

【详解】解：，

tan30°=

3

故选：B

【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．

2．如图，在直角VABC中，ÐACB=90°，CD^AB于点D，则sinA=（）

BCACADBD

A．B．C．D．

ACABACBC

D

【答案】

ÐBCD=ÐA

【分析】根据同角的余角相等，得到，利用正弦的定义，进行判断即可．

∵ÐACB=90°CD^AB

【详解】解：，，

∴ÐBDC=90°