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【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用

1．（2023·兰州）方程2x+3

A．x=1 B．x=?1 C．x=5 D．x=?5

2．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）已知关于x的方程a2a?x=13的解是

A．2 B．1 C．-1 D．-2

3．（2023·十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A．1500x+20?800

C．800x?1500

4．（2023·宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（）．

A．0.2km/min B．0.3km

5．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）若关于x的分式方程xx?1+1=m

A．m?1且m≠?1 B．m??1且m≠1

C．m1且m≠?1 D．m?1且m≠1

6．（2023·无锡）方程3x?2=2x?1

7．（2023·巴中）关于x的分式方程x+mx?2+12?x

8．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）小丁和小迪分别解方程xx?2

小丁：

解：去分母，得x?(x?3)=x?2，

去括号，得x?x+3=x?2，

合并同类项，得3=x?2，解得x=5，

∴原方程的解是x=5．

小迪：

解：去分母，得x+(x?3)=1，

去括号，得x+x?3=1，

合并同类项，得2x?3=1，解得x=2，

经检验，x=2是方程的增根，原方程无解．

你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

9．（2023·山西）解方程：1x?1

10．（2023·上海）在分式方程2x?1x2+

A．y2+5y+5=0 B．y2?5y+5=0 C．

11．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）如果1?4x+

A．-2 B．2 C．4 D．-2或4

12．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）某公司不定期为员工购买某预制食品生产的杂醤面、牛肉面两种食品．

（1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元/份、20元/份，求购买两种食品各多少份；

（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%

13．（2022八上·莱西期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f

A．fvf?v B．f?vfv C．fvv?f

14．（2021·乐山）已知Ax?1

15．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(六)分式方程及其应用）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x?y=a

（1）若1?(?1)=2，求(?2)?2的值；

（2）试判断“*”运算是否满足交换律，即x?y=y?x是否成立？

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】解分式方程

【解析】【解答】解：由题意得2x+3=1，

解得x=1，

经检验，x=1为原方程的解，

故答案为：A

2．【答案】C

【知识点】已知分式方程的解求参数

【解析】【解答】解：∵关于x的方程a2a?x=13的解是x=1，

∴a2a?1=13，

3．【答案】A

【知识点】列分式方程

【解析】【解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为(x+20)元，用1500元购进篮球的数量为1500x+20个，用800元购进足球的数量为800x，

∴1500x+20-800x=5.

4．【答案】D

【知识点】分式方程的实际应用

【解析】【解答】解：设汽车的速度为xkm/min，则学生的速度为12xkm/min，

由题意得：1212x?20=12x，

解得x=0.6，

5．【答案】A

【知识点】分式方程的解及检验

【解析】【解答】解：将分式方程xx?1+1=m1?x两边同乘x?1，得x+x?1=?m，

∴x=1?m2，

∵分式方程的解为非负数，

∴1?m2≥0，且1?m2≠1，

6．【答案】?1

【知识点】解分式方程

【解析】【解答】解：3x?2=2x?1，

3x?1=2x?2，

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