专题22 锐角三角函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（解析版）.pdfVIP

专题22锐角三角函数

一、单选题

12020··①AB5AMBNCBNABCAC

．（江苏镇江中考真题）如图，＝，射线∥，点在射线上，△沿所在直

BDBNPQAMBNPQABAPxQD

线翻折，点的对应点落在射线上，点，分别在射线、上，∥．设＝，＝

yyx②E(92)cosB

．若关于的函数图象（如图）经过点，，则的值等于（）

2137

A．B．C．D．

52510

D

【答案】

ABQPAPBQx②x9y2

【分析】由题意可得四边形是平行四边形，可得＝＝，由图象可得当＝时，＝，此

QDBQx9y2①BD7BC

时点在点下方，且＝＝时，＝，如图所示，可求＝，由折叠的性质可求的长，由

锐角三角函数可求解．

AMBNPQAB

∵∥∥

【详解】解：，，

∴四边形ABQP是平行四边形，

APBQx

∴＝＝，

②x9y2

由图可得当＝时，＝，

QDBQx9y2①

此时点在点下方，且＝＝时，＝，如图所示，

∴BDBQQDxy7

＝﹣＝﹣＝，

∵△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，

17

∴BCCDBDAC⊥BD

＝＝＝，，

22

7

BC7

∴cosB＝＝2＝，

AB10

5

D

故选：．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，折叠的性质，锐角三角函数等知识．理解函数图象上的点

的具体含义是解题的关键．

22020··1ABC

．（江苏扬州中考真题）如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以

ABCDsinÐADC

为直径的圆经过点、，则的值为（）

21331323

A．B．C．D．

131332

A

【答案】

∠ABC