平面向量范围与最值问题(试题版).pdf

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第二部分

第二部分

题型方法

题型方法

平面向量范围与最值问题

1【典型例题】



1已知正方形ABCD的边长为1,当每个λ(i=1,2,3,4,5,6)取遍±1时,|λAB+λBC+λCD+λDA

i1234



+λAC+λBD|的最小值和最大值分别是()56

A.0,5B.0,25C.1,5D.1,25



2已知在ΔABC中,|AB+AC|=|BC|=2,且|AC|=1,则函数f(t)=|tAB+(1-t)AC|的最小值为(

)

1323

A.B.C.D.3

223

3如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上



的动点,则AE⋅BE的最大值为()

C

E

DB

A

21325

A.B.C.D.3

16216



4如图,在ΔABC中,D是BC的中点,E、F是AD上的两个三等分点,BA∙CA=4,BF∙CF=-1,则BE



∙CE的值是()

A

E

F

BDC

73

A.4B.8C.D.

84



5已知C,D是半径为1的圆O上的动点,线段AB是圆O的直径,则AC⋅BD的取值范围是()

·1·

C

D

AB

O

11

A.-2,2B.[-2,0]C.-4,2D.[-4,0]



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