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第二部分
第二部分
题型方法
题型方法
平面向量范围与最值问题
1【典型例题】
1已知正方形ABCD的边长为1,当每个λ(i=1,2,3,4,5,6)取遍±1时,|λAB+λBC+λCD+λDA
i1234
+λAC+λBD|的最小值和最大值分别是()56
A.0,5B.0,25C.1,5D.1,25
2已知在ΔABC中,|AB+AC|=|BC|=2,且|AC|=1,则函数f(t)=|tAB+(1-t)AC|的最小值为(
)
1323
A.B.C.D.3
223
3如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上
的动点,则AE⋅BE的最大值为()
C
E
DB
A
21325
A.B.C.D.3
16216
4如图,在ΔABC中,D是BC的中点,E、F是AD上的两个三等分点,BA∙CA=4,BF∙CF=-1,则BE
∙CE的值是()
A
E
F
BDC
73
A.4B.8C.D.
84
5已知C,D是半径为1的圆O上的动点,线段AB是圆O的直径,则AC⋅BD的取值范围是()
·1·
C
D
AB
O
11
A.-2,2B.[-2,0]C.-4,2D.[-4,0]
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