数学自我小测：变量间的相关关系.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．下列两个变量之间的关系中，不是函数关系的是（）

A．角度和它的余弦值

B．正方形的边长和面积

C．正n边形的边数和其内角度数之和

D．人的年龄和身高

2．下面的4个散点图中,两个变量具有相关性的是(）．

A．①②B．①③

C．②④D．③④

3．对变量x,y有观测数据(xi，yi）(i＝1,2，…，10)，得散点图1，对变量u,v有观测数据(ui，vi）(i＝1,2，…，10）,得散点图2。由这两个散点图可以判断(）

图1

图2

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关,u与v负相关

C．变量x与y负相关,u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

4．下表是某同学记录的某地方在3月1日～3月12日的体检中的发烧人数，并给出了散点图．

日期

3。1

3。2

3.3

3.4

3.5

3。6

人数

100

109

115

118

121

131

日期

3.7

3.8

3.9

3.10

3。11

3。12

人数

141

152

158

175

186

203

下列说法：

①根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系．

②根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系．

其中正确的是（）

A．②B．①C．①②D．都不正确

5．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程为eq\o(y，\s\up6（^））＝0.66x＋1。562（单位：千元）．若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为()

A．66％B．72%C．67%D．83%

6．下列关系:

（1）炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；

（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系;

(3）柑橘的产量与气温之间的关系；

(4）森林的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系．

其中具有相关关系的是__________．

7．已知算得某工厂在某年每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件)之间的回归方程为eq\o(y，\s\up6(^))＝1.215x＋0.974,计算当x＝2时，总成本y的估计值为__________．

8．下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨）的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4。5

4

3

2.5

可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程eq\o（y,\s\up6（^））＝－0.7x＋eq\o（a，\s\up6（^）)，则eq\o(a,\s\up6(^））等于__________．

9．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位:百万元)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1)画出散点图；

（2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系?

10．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到数据列表如下(单位:kg)：

施化肥量x

15

20

25

30

35

40

45

水稻产量y

330

345

365

405

445

450

455

(1)画出散点图;

(2）求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程；

（3)当施化肥60kg时，对水稻的产量予以估计；

(4)是否施化肥越多产量越高？

参考答案

1．解析:函数关系是一种确定的关系．而相关关系是非确定性关系．A,B，C三项都是函数关系，可以分别写出它们的函数表达式:f(θ）＝cosθ,g（a)＝a2，h(n)＝nπ－2π,D项不是函数关系，在相同年龄的人群中，仍可以有不同身高的人，故选D项．

答案：D

2．解析：由题图可知①是一次函数关系，不是相关关系；②的所有点在一条直线附近波动，是线性相关的；③的散点不具有任何关系，是不相关的；④的散点在某曲线附近波动，是非线性相关的，即两个变量具有相关性的是②④,故选C。

答案：C

3．解析：由题图1知,散点图在从左上角到右下角的带状区域内,则变量x与y负相关；由题图2知，散点图在从左下角到右上角的带状区域内，则变量u与v正相关．

答案：C

4．解析：由散点图可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系,但不是函数关系,更不是一次函数关系，因为所有点不在一条直线上,而是在一条直线附近．

答案:B

5．解析：由7.675＝0.66x＋1.562，解得x≈9.262。

故（7.675÷9.262)×100%≈83％。

答案:D

6．解析：（1)炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程，除了与冶炼时间有关