2010-2023历年——北京西城实验学校初二期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年——北京西城实验学校初二期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x的函数关系的图象大致是(??)

?

A．????????B．?????????????C．????????????D．

2.计算题：

（1）???

（2）

3.正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是??????，请你在图2中画出这个正方形．

4.在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．

（1）求旋转后的图象解析式；

（2）求、点的坐标；

（3）连结．动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5.在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（??）

????????

A．B．????????????C．D．

6.如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.

（1）求证：AD=AE；

（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.求证：；

（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

7.如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数?的图象在第一象限交于C点，CD⊥轴于D点，若∠CAD=，AB=，CD=

（1）??求点A、B、D的坐标

（2）??求一次函数的解析式

（3）??反比例函数的解析式

（4）?求△BCD的面积

8.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

9.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______。

10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于(??)

??????

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

11.如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

12.在ΔABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长______。?

13.如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是(??)

A．4?????B．6?????C．16??????D．

14.平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为??????????.

15.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比

原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根

据题意，下列方程正确的是(??)

A．

B．

C．

D．

16.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形(本题6分)

17.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（?）．

A．96

B．49

C．24

D．48

18.下列线段不能组成直角三角形是(??)

A．a=6，b=8，c=10

B．a=1，b=c=

C．a=，b=1，c=

D．a=2，b=3，c=

19.矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE=?????cm.

20.如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：

（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

21.已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是(??)

A．

B．

C．

D．