有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共39页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第三章
一阶微分方程的解的存在定理12/15/2024
12/15/2024
需解决的问题12/15/2024
§3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法
12/15/2024
一存在唯一性定理1定理1考虑初值问题12/15/2024
(1)初值问题(3.1)的解等价于积分方程的连续解.证明思路(2)构造(3.5)近似解函数列12/15/2024
(逐步求(3.5)的解,逐步逼近法)12/15/2024
这是为了即12/15/2024
12/15/2024
下面分五个命题来证明定理,为此先给出积分方程的解如果一个数学关系式中含有定积分符号且在定积分符号下含有未知函数,那么称这样的关系式为积分方程.积分方程12/15/2024
命题1初值问题(3.1)等价于积分方程证明:即12/15/2024
反之故对上式两边求导,得且12/15/2024
构造Picard逐步逼近函数列问题:这样构造的函数列是否行得通,即上述的积分是否有意义?注12/15/2024
命题2证明:(用数学归纳法)12/15/2024
12/15/2024
命题3证明:考虑函数项级数它的前n项局部和为12/15/2024
对级数(3.9)的通项进行估计12/15/2024
12/15/2024
于是由数学归纳法得知,对所有正整数n,有12/15/2024
现设命题4证明:12/15/2024
即12/15/2024
命题5证明:由12/15/2024
12/15/2024
综合命题1—5得到存在唯一性定理的证明.12/15/2024
一存在唯一性定理1定理1考虑初值问题12/15/2024
命题1初值问题(3.1)等价于积分方程构造Picard逐步逼近函数列命题212/15/2024
命题3命题4命题512/15/2024
2存在唯一性定理的说明12/15/2024
12/15/2024
12/15/2024
12/15/2024
3一阶隐方程解存在唯一性定理定理2考虑一阶隐方程那么方程(3.5)存在唯一解满足初始条件12/15/2024
三近似计算和误差估计求方程近似解的方法---Picard逐步逼近法,这里12/15/2024
注:上式可用数学归纳法证明那么12/15/2024
例1讨论初值问题解的存在唯一区间,并求在此区间上与真正解的误差不超解由于由(3.19)12/15/2024
12/15/2024
例2求初值问题解的存在唯一区间.解12/15/2024
例3利用Picard迭代法求初值问题的解.解与初值问题等价的积分方程为12/15/2024
其迭代序列分别为取极限得即初值问题的解为12/15/2024
文档评论（0）