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分式约分通分习题

考点一.分式的概念与基本性质

AA

1.整式A除以整式B可以表示成，如果除式B中含有那么（B≠0），

BB

称为分式。

2.当时，分式无意义；当时，分式值为0.

3.分式的基本性质：分式的分子与分母都同一个不等于0

的整式，分式的值不变。

考点二.分式的运算

1.分式的加减运算

（1）通分的关键是确定几个分式的。

（2）同分母相加减，不变，把分子相加减。

（3）异分母相加减，先，变为同分母的分式，然后在加减。

2.分式的乘除运算

（1）约分的关键是确定分子、分母的。

（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。

3.分式通分：如何确定最简公分母。①取各个分母系数的最小公倍数作为最简公

分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③如果分母是

多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。

4.分式的约分：如何确定公因式。①取分子、分母系数最大公约数作为公因式的

系数；②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式；③如果分子、分母是多项式，

则应先把分子、分母分解因式，在判断公因式。

一．选择题（共10小题）

1．若分式=0，则x的值是（）

A．±2B．2C．﹣2D．0

1/5

2．若分式无意义，则（）

A．x=2B．x=﹣1C．x=1D．x≠﹣1

3．使代数式有意义的x的取值范围为（）

A．x＞2B．x≠0C．x＜2D．x≠2

4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完

成这项工程所需时间为（）

A．小时B．小时C．a+b小时D．小时

5．下列各式：其中分式共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．在代数式，，+，，中，分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．若分式的值为0，则x的取值是（）

A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x≠±1

8．若分式的值为0，则x的值为（）

A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．不存在

9．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍

10．把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变B．变为原来的3倍

C．变为原来的D．变为原来的

二．填空题（共9小题）

11．当x=时，分式的值为0．