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决赛笔试试题A参考答案
（小学高年级组）
共40分，要求写出简要过程）
亠、解谷卜列各题（每题10分,
亠、填空（每题10分，共80分）
9.答案：是.
.AC.
解答连接则
S.CEBS.BCA
=S.ACE=S.EAD
SECKB=S.CEBS.BCK
所以
S.
SECKB-S.OBE=S.EADOBE
题号12345678
答案18624015371874396
因此SHCKO
.
10.答案:
.54：
解答首先构造黑的长方形如下
11.答案：2025,3025,9801.
.100x+y,10ExW99,0WyW99
解答设一个四位卡布列克怪数为其中则由
2,99
100x+y=(x+y)
题意知两边模得
,、
2,
xy=(xy)(mod99),
99|(x+y)(x+y-1),x+yx+y-19
因此故与中有一个能被整除，也有一个能被
11，2
()10E(x+y)=100x+y100,
整除可能是同一个数且有即
22
10x+y100.(*)
若x+y能被99整除，由(*)知x+y只能是99,满足条件白八四位数是9801;若x+y-1能被99整
—
x+y=9m,x+y1=11n,9m-11
除，由(*),显然没有满足条件的四位数；止匕外，可设则有
n=1,(*),mn12
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