备战2025年高考二轮复习数学课件专题：等差数列、等比数列.pptxVIP

;新高考核心考点;基础回扣?考教衔接;基础回扣?考教衔接;1.(人A选必二4.2.2节例题改编)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a5=a4+5,则S11的值是()

A.11 B.50

C.55 D.60;2.(人A选必二4.3.1节例题改编)已知{bn}是等比数列,若b2=3,b6=27,则b4的值为()

A.9 B.-9

C.±9 D.81

解析由题得=b2·b6=3×27=81,

而b4=b2·q20,

则b4=9,故选A.;3.(人A选必二4.2.2节习题改编)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S9=81,则S12=()

A.288 B.144

C.96 D.25;4.(人A选必二第四章习题改编)中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名,其外观有五层而实际上内部有九层.为迎接国庆节的到来,有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰,若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼,且相邻的两层中,下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍,则九层塔楼一共需要挂的灯笼数为()

A.360 B.511 C.1022 D.2044;;2.(2023·全国甲,文5)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,a4a8=45,则S5=()

A.25 B.22 C.20 D.15;3.(2023·新高考Ⅰ,7)记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;

乙:为等差数列,则()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=A(2n-1)+B=2An-A+B.当n=1时也符合上式,

故an=2An-A+B,故{an}为等差数列,则甲是乙的必要条件.

综上,甲是乙的充要条件.故选C.;Sn-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)D.当n≥2时,上两式相减得Sn-Sn-1=S1+2(n-1)D.

当n=1时,上式成立,于是an=a1+2(n-1)D.又an+1-an=a1+2nD-[a1+2(n-1)D]=2D为常数,因此{an}为等差数列,则甲是乙的必要条件,所以甲是乙的充要条件.故选C.;4.(2024·新高考Ⅱ,12)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a4=7,3a2+a5=5,则S10=.?;以题梳点?核心突破;;(2)(2024·广东茂名模拟)公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8=4(a2+ak),则k=()

A.4 B.6 C.7 D.9;[对点训练1](1)(2024·河北石家庄三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S9=6a5+27,则S5=()

A.25 B.27 C.30 D.35;(2)(2024·山东济宁期末)《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影??依次成等差数列,前三个节气日影长之和为28.5尺,最后三个节气日影长之和为1.5尺,则春分时节的日影长为()

A.4.5尺 B.3.5尺 C.2.5尺 D.1.5尺;解析设冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长构成等差数列{an},公差为d,

所以an=a1+(n-1)d=11.5-n,

所以a7=11.5-7=4.5.

故春分时节的日影长为4.5尺.;考向2等差数列的性质;(2)(多选题)(2024·山东临沂期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10,a4+a110,a7a80,则下列选项正确的有()

A.数列{an}是递增数列

B.S6S9

C.当n=7时,Sn最大

D.当Sn0时,n的最大值为14;解析∵在等差数列{an}中,a10,a4+a11=a7+a80,a7a80,∴a70,a80,∴公差d0,数列{an}是递减数列,A错误;∵S9-S6=a7+a8+a9=3a80,∴S6S9,B正确;∵a70,a80,数列{an}是递减数列,∴当n=7时,Sn最大,C正确;;C;(2)(2024·四川南充二模)竹子可以用来加工成日用品,比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料,这九种竹筒的容积a1,a2,…,a9(单位:L)依次成等差数列,若a1+a2+a3=3.6,a8=0.4,则a1+a2+…+a9=()

A.5.4 B.6.3 C.7.2 D.13.5;;(2)(2023·全国甲,文13)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的