备战2025年高考二轮复习数学课件专题：概率与统计.pptxVIP

概率与统计

典例(17分)(2024·新高考Ⅱ,18)某投篮比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名队员组成,比赛具体规则如下:第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次,若3次都未投中,则该队被淘汰,比赛成绩为0分;若至少投中一次,则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次,每次投篮投中得5分,未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率为q,各次投中与否相互独立.(1)若p=0.4,q=0.5,甲参加第一阶段比赛,求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率;切入点:阅读理解题意,明确比赛规则,转化为相互独立事件同时发生的概率问题.

(2)假设0pq,(ⅰ)为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大,则该由谁参加第一阶段比赛?关键点:分别计算甲、乙参加第一阶段比赛成绩为15分的概率,作差比较大小.(ⅱ)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大,应该由谁参加第一阶段比赛?关键点:分别计算甲、乙参加第一阶段比赛成绩的数学期望,作差比较大小.

题意理解序号解题入门破题环节1若3次都未投中,则该队被淘汰只有3次都未投中才淘汰2该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和第一阶段只决定是否淘汰,第二阶段才计分3甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分甲第一阶段至少投中1次,乙第二阶段也至少投中1次4使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分即第一阶段过关,且第二阶段3次都投中5使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大分类讨论,在每种情况下先列出成绩的所有可能取值,并计算概率,再计算期望

(4种情况每错一个扣1分,扣完为止)