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六年级数学思维训练专题第17讲应用题综合二

内容概述

各种具有较强综合性的复杂应用题．包含多种可能情况,需要进行分类讨论的问题；需

要进行合理守排对策,以达到最佳效果的问题．

典型问题

兴趣篇

1．有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米．如图17-1,若把这批砖横着铺,

则可铺897厘米长；如图17-2,若竖横相间铺,则可铺657厘米长,请问：如图17-3这样铺,可

铺多少厘米长？

2．一种商品的定价为整数元,100元最多能买3件,甲、乙两人各带了若干张百元钞票,甲带的

钱最多能买7件这种商品,乙带的钱最多能买14件,两人的钱凑在一起就能多买1件,求这件

商品的定价．

3．小明要写152页字,小强要写150页字．从暑假第一天起,小明一天写3页,天天写；小强

第一天写4页,但是隔一天写一次,请问：第多少天写完字后,小强没写的页数是小明没写的页

数的2倍？

4．现有甲、乙、丙三种食盐水各200克,浓度依次为42%、36%、30%,现在要配制浓度是34%

的食盐水420克,至少要取甲种食盐水多少克？

5．要生产某种产品100吨,需用A种原料200吨,或B种原料200.5吨,或C种原料195.5吨,

或D种原料192吨,或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种（指B、C、D、E中的

一种）原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种,这两种原料各

用了多少吨？

6．某城出租车的计价方式为：起步价是3千米8元,之后每增加2千米（不足2千米按2千

米计算）增加3元．现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元；如果从甲地到乙地先步行

900米,然后再乘出租车只要41元,那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱？

7．现有21块巧克力,A、B、C、D、E五个人轮流把这些巧克力吃光了,但不知道他们吃的

先后顺序．A说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二．”B说：“我吃了剩下巧克力数量的

一半,”说：“我吃了剩下巧克力数量的一半．”D说：“我吃光了剩下的巧克力,”E说：“我

们每人吃的数量互不相同．”已知每人吃的数量都是正整数,请问：E吃了多少块巧克力？

8．已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5、5、6、8、8、10场演出．每场演出票价不变,

成人票的票价是儿童票的2倍,且均为整数元．已知这六人买演出票共支出了1026元,求成人

票单价．

9．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产

448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720

套衣服．现两厂合并后,100天最多可以生产多少套衣服？

10．如图17-4,圆形湖泊周长1200米,除了A点和B之外,每隔100米就有一只蜜蜂,一共十只

蜜蜂．它们按照顺时针的方向飞行,各个蜜蜂的速度均标在了图上,单位是“米／秒”,小偷从A

点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中,只要被沿途的蜜蜂碰到,小偷就会被蜇一下．请问：

小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？

拓展篇

1．有8个盒子,各盒内分别装有奶糖9、17、24、28、30、31、33、44块．甲先取走了一盒,

其余各盒被乙、丙、丁三人所取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍．问：甲

取走的一盒中有多少块奶糖？

2．商店进了一批同样规格的袜子甩卖,为了避免找零,按40%的利润先定价,实际上收取高于

“定价×双数”的最小整数元．结果买2双袜子需要5元,3双袜子需要8元,5双袜子需要12

元,已知每双袜子的成本和利润都是整数分,求每双袜子的成本．

3．甲站有车26辆,乙站有30辆．从上午8点开始,每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆车,每

隔7.5分钟由乙站向甲站开出一辆车,都经过1小时到达对方车站,问：最早在什么时刻,乙站

车辆数是甲站的3倍？总共持续多长时间？

4．有4种颜色的卡片每种各3张,每张卡片上写有一个正整数,相同颜色的卡片上写有相同的

数,不同颜色的卡片上写有不同的数．把这些卡片发给6