2019年北京市人大附中高考数学模拟试卷（文科）（5月份）.docxVIP

2019年北京市人大附中高考数学模拟试卷(文科)(5月份)

选择题

1.(5分)已知U=R,函数y=ln(1-x)的定义域为M,集合.N(

A.M∩N=NB.M∩Cc

2.(5分)已知复数x满足z1-2=1

A.12+12iB

3.(5分)某种必威体育精装版智能手机市场价为每台6000元，若一次采购数量x达到某数值，还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法的程序框图，若输出的y=513000元，则该采购商一次采购该智能手机的台数为()

3.(5分)某种必威体育精装版智能手机市场价为每台6000元，若一次采购数量x达到某数值，还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法的程序框图，若输出的y=513000元，则该采购商一次采购该智能手机的台数为()

A.80B.85C.90D.100

4.(5分)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的x的值为()

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A.7B.6C.5D.4

5.(5分)已知某多面体的三视图如图所示，则在该多面体的距离最大的两个面中，两个顶点距离的最大值为()

A.2B.5C:6

6.(5分)已知a0且a≠1,函数在[-2，2]上的最大值为3，则实数a的取值范围是()

6.(5分)已知a0且a≠1,函数在[-2，2]上的最大值为3，则实数a的取值范围是()

A.01∪12

D

7.(5分)函数fx=cos2x+(|q|π2

A.-π3π12B

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8.(5分)如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形,

8.(5分)如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形,AB

A.16πB.20πC.80πD.100π

填空题

1.(5分)设变量x，y满足约束条件6x+5y≤60,5

2.(5分)设等差数列(a?)的前N项和为S?,若a?+a?

3.(5分)若角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=3z上，则tan

4.(5分)已知点P在直线x+2y-l=0上,点Q在直线x+2y+3=0,PQ的中点为Mx?y?,且-1≤y

5.(5分)椭圆C:x2a

6.(5分)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且对任意的实数x都有fx=e

解答题

1.(13分)已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为S?,若S?

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列?18|的前n项和为T?，求证

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2.(13分)△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足

(I)求cosA的值;

(Ⅱ)若△ABC外接圆半径为3，b+c

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3.(13分)已知如图,长方体A

3.(13分)已知如图,长方体ABCD-A?B?C?D?中，

(1)在图中画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积(画图说出作法，不用说明理由)；

(2)求证:D

4.(13分)某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作

4.(13分)某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).

(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元?

(3)小明打算将A(0.9kg),B(1.3kg),C(1.8kg),D(2.5kg)四件礼物随机分成两个包裹