2023-2024学年湖北省十堰市郧阳二中高一(上)期末数学试卷(含答案).docx

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2023-2024学年湖北省十堰市郧阳二中高一(上)期末数学试卷

一、单选题:本题共7小题,每小题5分,共35分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组中集合P与Q,表示同一个集合的是(????)

A.P是由元素1,3,π构成的集合,Q是由元素π,1,|?3|构成的集合

B.P是由π构成的集合,Q是由3.141?59构成的集合

C.P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合

D.P是满足不等式?1≤x≤1的自然数构成的集合,

2.下列关系中正确的个数为(????)

①2∈R②2?Q③|?3|∈N

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.集合A={x∈N?|6

A.{1,2,4,9} B.{1,2,4,5,6,9}

C.{?6,?3,?2,?1,3,6} D.{?6,?3,?2,?1,2,3,6}

4.若不等式?a+1xa+1的一个充分条件为0x1,则实数a的取值范围是(????)

A.a0 B.a≥0 C.a1 D.a≥1

5.集合A={x|?1≤x2},B={x|x1},则A∪B=(????)

A.{x|?1≤x1} B.{x|?1≤x≤1} C.{x|?1≤x2} D.{x|x≥?1}

6.设全集U是实数集R,M={x|x?2,或x2},N={x|1≤x≤3},如图,则阴影部分所表示的集合为(????)

A.{x|?2≤x1} B.{x|?2≤x≤3}

C.{x|x≤2,或x3} D.{x|?2≤x≤2}

7.集合M={x|x=5k?2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}的关系是(????)

A.S?P?M B.S=P?M C.S?P=M D.P=M?S

二、多选题:本题共3小题,共15分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

8.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(?∞,2)∪(3,+∞),则

A.a0

B.不等式bx+c0的解集是{x|x?6}

C.a+b+c0

D.不等式bx+a0的解集为{x|x?13

9.下面命题正确的是(????)

A.若x,y∈R且x+y2,则x,y都大于1

B.“任意x1,则x21”的否定是“存在x1,则x2≥1”

C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是x2+y2≥4的必要而不充分条件

D.

10.已知M、N均为实数集R的子集,且N∩?RM=?,则下列结论中正确的是

A.M∩?RN=? B.M∪?RN=R

三、填空题:本题共5小题,每小题6分,共30分。

11.命题“对?x∈R,都有x≥0”的否定为______.

12.已知集合A={x|x?1或x≥1},B={x|2ax≤a+1,a1},若B?A,则实数a的取值范围是______.

13.若x∈A,则1x∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M={?1,0,1

14.已知命题p:?x∈R,x2?λx+2≥0为假命题,则实数λ的取值范围是??????.

15.已知集合A={x|?2≤x≤5},B={x|m2+1≤x≤2m?1}且B≠?,若命题p:“?x∈B,x∈A”是真命题,则m

四、解答题:本题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

已知集合A={x|?2≤x≤0},B={x|x?1或x4},全集U=R,求A∩B,A∪B.

17.(本小题8分)

设集合A={x|?1x3},集合B={x|2?ax2+a}.

(1)若a=2,求A∪B和A∩B;

(2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

18.(本小题8分)

设集合A={x|?1≤x≤2},集合B={x|2mx1}.

(1)若B≠?,且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;

(2)若B∩(?RA)中只有一个整数,求实数

19.(本小题8分)

设全集为U=R,集合A={x|?2x8},B={x|x≤?3或x≥6}.

(1)求如图阴影部分表示的集合;

(2)已知集合C={x|ax2a,a0},若B∩C=?,求实数a的取值范围.

20.(本小题8分)

设集合A={x|x3},B={x|xm+1,m0}.命题p:x∈A,命题q:x∈B.

(1)若p是q的充要条件.求正实数m的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件.求正实数m的取值范围.

参考答案

1.A?

2.C?

3.B?

4.D?

5.D?

6.A?

7.C?

8.AC?

9.BD?

10.BD?

11.?x∈R,使得x0

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