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2023-2024学年湖北省十堰市郧阳二中高一(上)期末数学试卷
一、单选题:本题共7小题,每小题5分,共35分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组中集合P与Q,表示同一个集合的是(????)
A.P是由元素1,3,π构成的集合,Q是由元素π,1,|?3|构成的集合
B.P是由π构成的集合,Q是由3.141?59构成的集合
C.P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合
D.P是满足不等式?1≤x≤1的自然数构成的集合,
2.下列关系中正确的个数为(????)
①2∈R②2?Q③|?3|∈N
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.集合A={x∈N?|6
A.{1,2,4,9} B.{1,2,4,5,6,9}
C.{?6,?3,?2,?1,3,6} D.{?6,?3,?2,?1,2,3,6}
4.若不等式?a+1xa+1的一个充分条件为0x1,则实数a的取值范围是(????)
A.a0 B.a≥0 C.a1 D.a≥1
5.集合A={x|?1≤x2},B={x|x1},则A∪B=(????)
A.{x|?1≤x1} B.{x|?1≤x≤1} C.{x|?1≤x2} D.{x|x≥?1}
6.设全集U是实数集R,M={x|x?2,或x2},N={x|1≤x≤3},如图,则阴影部分所表示的集合为(????)
A.{x|?2≤x1} B.{x|?2≤x≤3}
C.{x|x≤2,或x3} D.{x|?2≤x≤2}
7.集合M={x|x=5k?2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}的关系是(????)
A.S?P?M B.S=P?M C.S?P=M D.P=M?S
二、多选题:本题共3小题,共15分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
8.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(?∞,2)∪(3,+∞),则
A.a0
B.不等式bx+c0的解集是{x|x?6}
C.a+b+c0
D.不等式bx+a0的解集为{x|x?13
9.下面命题正确的是(????)
A.若x,y∈R且x+y2,则x,y都大于1
B.“任意x1,则x21”的否定是“存在x1,则x2≥1”
C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是x2+y2≥4的必要而不充分条件
D.
10.已知M、N均为实数集R的子集,且N∩?RM=?,则下列结论中正确的是
A.M∩?RN=? B.M∪?RN=R
三、填空题:本题共5小题,每小题6分,共30分。
11.命题“对?x∈R,都有x≥0”的否定为______.
12.已知集合A={x|x?1或x≥1},B={x|2ax≤a+1,a1},若B?A,则实数a的取值范围是______.
13.若x∈A,则1x∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M={?1,0,1
14.已知命题p:?x∈R,x2?λx+2≥0为假命题,则实数λ的取值范围是??????.
15.已知集合A={x|?2≤x≤5},B={x|m2+1≤x≤2m?1}且B≠?,若命题p:“?x∈B,x∈A”是真命题,则m
四、解答题:本题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
已知集合A={x|?2≤x≤0},B={x|x?1或x4},全集U=R,求A∩B,A∪B.
17.(本小题8分)
设集合A={x|?1x3},集合B={x|2?ax2+a}.
(1)若a=2,求A∪B和A∩B;
(2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18.(本小题8分)
设集合A={x|?1≤x≤2},集合B={x|2mx1}.
(1)若B≠?,且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若B∩(?RA)中只有一个整数,求实数
19.(本小题8分)
设全集为U=R,集合A={x|?2x8},B={x|x≤?3或x≥6}.
(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知集合C={x|ax2a,a0},若B∩C=?,求实数a的取值范围.
20.(本小题8分)
设集合A={x|x3},B={x|xm+1,m0}.命题p:x∈A,命题q:x∈B.
(1)若p是q的充要条件.求正实数m的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件.求正实数m的取值范围.
参考答案
1.A?
2.C?
3.B?
4.D?
5.D?
6.A?
7.C?
8.AC?
9.BD?
10.BD?
11.?x∈R,使得x0
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