备战2025年高考二轮复习数学课件专题：概率与统计-统计与成对数据的分析.pptVIP

[对点训练2](2024·江苏南京二模)某地5家超市春节期间的广告支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的数据如下:超市ABCDE广告支出x24568销售额y3040606070(1)从A,B,C,D,E这5家超市中随机抽取3家,记销售额不少于60万元的超市个数为X,求随机变量X的分布列及期望E(X);(2)利用最小二乘法求y关于x的线性回归方程,并预测广告支出为10万元时的销售额.4.(人B选必二例题改编)咽拭子检测是一种医学检测方法,用医用棉签从人体的咽部蘸取少量分泌物进行检测,可以了解患者口腔黏膜和咽部感染情况.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况,具体数据如表所示:第t天12345y/袋1524364456根据以上数据发现y与t呈线性相关,其回归方程为,则估计第8天使用的棉签袋数为.?86真题体验1.(多选题)(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则()A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差BD2.(2024·全国甲,理17)某工厂进行生产线智能化升级改造.升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:产品等级优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表:产品等级优级品非优级品甲车间??乙车间??能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解(1)产品等级优级品非优级品甲车间2624乙车间7030因为3.841χ26.635,所以有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异,没有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异.以题梳点?核心突破考点一用样本估计总体例1(1)(多选题)(2024·河北“五个一”名校联盟模拟)已知五个数据5,5,10,10,a的第80百分位数为15,则这组数据()A.平均数为9 B.众数为10C.中位数为10 D.方差为30CD(2)(多选题)(2024·广东茂名一模)某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛,随机抽取了100人的成绩,整理后得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是()A.样本的众数为75B.样本的第71百分位数为75C.样本的平均数为68.5D.该校学生中得分低于60分的约占20%AC解析由(a+0.015+0.025+0.035+a+0.005)×10=1,得a=0.010,因为最高小矩形的中点横坐标为75,所以样本的众数是75,A正确;设样本的第71百分位数为x,因为10×(0.010+0.015+0.025)=0.50.71,10×(0.010+0.015+0.025+0.035)=0.850.71,所以第71百分位数在[70,80)内取得,所以0.5+(x-70)×0.035=0.71,解得x=76,B错误;样本的平均数为45×0.1+55×0.15+65×0.25+75×0.35+85×0.1+95×0.05=68.5,C正确;样本中得分低于60分的占(0.010+0.015)×10=25%,即该校学生中得分低于60分的约占25%,D错误.故选AC.例2对某地区过去20年的年降水量(单位:毫米)进行统计,得到以下数据:887939643996715838108292390111821035863772943103510228551118768809将年降水量处于799毫米及以下、800至999毫米、1000毫米及以上分别指定为降水量偏少、适中、偏多三个等级.(1)将年降水量处于各等级的频率作为概率,分别计算该地区年降水量偏少、适中、偏多的概率;(2)根据经验,种植甲、乙、丙三种农作物在年降水量偏少、适中、偏多的情况下每亩地可产出的年利润(单位:千元)如下表所示.你认为这三种农作物中,哪一种最适合在该地区推广种植?请说明理由.年降水量偏少适中偏多