备战2025年高考二轮复习数学课件专题：函数与导数 专题检测.pptxVIP

;1;1;1;1;解析因为定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(2)=0,

所以f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=0,f(0)=0,

所以当x∈(-∞,-2)∪(0,2)时,f(x)0,当x∈(-2,0)∪(2,+∞)时,f(x)0,

解得-1≤x≤0或1≤x≤3,

所以满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是[-1,0]∪[1,3].故选D.;1;1;1;1;1;1;1;1;解析对于选项A,令x=0,y=0,f(0)=0,所以A正确;

对于选项B,令x=1,y=1,f(1×1)=12×f(1)+12×f(1)=2f(1),解得f(1)=0,所以B正确;

对于选项C,令x=-1,y=-1,f[(-1)×(-1)]=(-1)2×f(-1)+(-1)2×f(-1)=2f(-1),解得f(-1)=0;再令x=-1,y=x,f[(-1)×x]=x2×f(-1)+(-1)2×f(x),f(-x)=f(x),所以C正确;

对于选项D,用特值法,函数f(x)=0,为常数函数,且满足f(xy)=y2f(x)+x2f(y),而常数函数没有极值点,所以D错误.故选ABC.;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1