北京市平谷区高考数学模拟试卷.docxVIP

北京市平谷区高考数学模拟试卷

选择题

1.(4分)已知集合

1.(4分)已知集合则A∪B=()

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{z|-1≤z≤1}D.{x|x≤1}

2.(4分)若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是()

A.sinα+π2B

3.(4分)在下列函数中，值域为R的偶函数是()

A.fx=xB.f(x)=ln|x|

4.(4分)若等差数列{an}的前n项和为S?,且S?

A.21B.63C.13D.84

5.(4分)若抛物线y2

A.p1B.p1C.p2D.p2

6.(4分)已知x,y∈R,且xy0,则()

A.1x-1y0

7.(4分)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()

第1页/共19页

A.23B.4

8.(4分)对于向量a,b,

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.(4分)溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lgH?,其中H?表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为

A.1.398B.1.204C.1.602D.2.602

10.(4分)如图,点O为坐标原点,点A(1,1),若函数y

10.(4分)如图,点O为坐标原点,点A(1,1),若函数y=a4a0,a≠

A.ab1B.ba1C.ba1D.ab1

填空题

第2页/共19页

1.(5分)如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z?,z?,则

1.(5分)如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复

数分别是z?,z?,则

2.(5分)在△ABC中,∠A-π4,

3.(5分)如图,矩形ABCD中,

3.(5分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点.当点P在BC边上时，AB?

4.(5分)已知函数fx=

①f(x)在(0,x]上有最小值,无最大值;

②设F(x)=f(x)-f(-x),则F(x)为偶函数;

③f(x)在(0,2x)上有两个零点

其中正确结论的序号为.(写出所有正确结论的序号)

5.(5分)地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号

A,B

B,C

C,D

D,E

A,E

疏散乘客时间(s)

120

220

160

140

200

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是.

解答题

1.(14分)已知函数fx-2cosaxsinω

第3页/共19页

从①若|fx?-f

②f(x)两条相邻对称轴之间的距离为π

③若

③若的最小值为π

这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答。

2.(14分)某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分.每项评分最低分0分，最高分100分.每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图：

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；

(2)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

第4页/共19页

(3)记该市26个景点的交通平均得分为x?,安全平均得分为x?,写出x?和

3.(14分)如图,由直三棱柱AB

3.(14分)如图,由直三棱柱ABCA?B?C?和四棱锥D

(1)求证:A

(Ⅱ)在线段BC上(含端点)是否存在点P，使直线DP与平面DBB?所成的角为π32若存在，求

第5页/共