2019-2020学年北京市101中学高三（下）统练数学试卷（四）.docxVIP

2019-2020学年北京市101中学高三(下)统练数学试卷(四)

选择题

1.(3分)已知集合A={x|x-1},集合B={z|x(z+2)0},那么AuB等于()

A.{x|x-2}B.{z|-1x0}C.{x|x-1}D.{x|-1x2}

2.(3分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是()

A.y=xB.f(x)=xsinx

3.(3分)如果ba0,那么下列不等式成立的是()

B.

B

A.log?|b|

4.(3分)双曲线r2m-y2

A.3B.5

5.(3分)某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为()A.1

5.(3分)某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为()

A.1B.2C.3D.0

6.(3分)设直线l过点A(0,-1),且与圆O:x2+y

A.±3B.3C.3

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7.(3分)设点A,B,C不共线,则AB+A

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

8.(3分)将函数f(x)=cos2x图象上所有点向左平移π4个单位长度后得到函数g(x)的图象，如果g(x)在区间[0，a]上单调

A.π8B.π4

9.(3分)有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是()A.8

9.(3分)有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是()

A.8B.7C.6D.4

10.(3分)全集U=xy

①若(1,3)∈S,则(-1,-3)∈S

②若(0,4)∈S,则S中至少有8个元素;

③若(0，0)?S，则S中元素的个数一定为偶数；

④若{(x,y)|x+y=4,z∈Z,y∈Z}?S,则{xy

A.1B.2C.3D.4

填空题

1.(3分)如果复数z满足i·z=1+i,那么|z|=(i为虚数单位).

2.(3分)已知sinπ2+

3.(3分)设常数a∈R,如果x2+ax

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4.(3分)如果抛物线y2=2px

5.(3分)某公园划船收费标准如表：

船型

两人船(限乘2人)

四人船(限乘4人)

六人船(限乘6人)

每船租金(元/小时)

90

100

130

某班16名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，每只租船必须坐满，租船最低总费用为元，租船的总费用共有种可能。

6.(3分)已知数列是公比为q的等比数列，

6.(3分)已知数列是公比为q的等比数列，S.是数列a

(1)如果a1=12

(2)如果若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，在下列关于a?的三组量中，一定能成为数列a?的“基本量”的是

①S?与a?;②S?与S?;③q与S?;

解答题

1.(13分)在△ABC中,∠B=

15sin

15

2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答。

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2.(13分)为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间(单位：小时)的数据，绘制图表的一部分如表.

时间

人数

学生类别

[0,5)

[5,10)

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

性别

男

6

9

10

10

9

4

女

5

12

13

8

6

8

学段

初中

z

8

11

11

10

7

高中

(I)从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在[10，20)的概率：

(Ⅱ)从参加公益劳动时间[25，30)的学生中抽取3人进行面谈，记X为抽到高中的人数，求X的分布列；

(Ⅲ)当x=5时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.(直接写出结果)

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3.