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12.2全等三角形的判定（4）精准作业设计
课前诊断
1.如图，AD与BE相交于点C，点C为AD中点，再添加（）条件便可用“ASA”判定△ABC≌△DEC.
精准作业
1.如图，AB∥CD，AD∥BC，
求证：AB＝CD.
如图，点E为△ABC的角平分线AD上一点，∠1＝∠2，
求证：AD⊥BC.
12.2全等三角形的判定（4）精准作业答案
课前诊断
证明：∵∠ACD=∠BCE
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
∴∠ACE=∠BCD
在?ACE与?BCD中，
∠D=∠E∠ACE=∠BCD
∴?ACE≌?BCD（AAS）
∴AC=BC
即点C是AB的中点.
精准作业
1、D2、C
3、证明：在Rt△BAD和Rt△CAE中，
∴Rt△BAD≌Rt△CAE(HL)．
∴∠ABD＝∠ACE.
又∵∠BDA＝∠CDF，
∴∠CFD＝∠BAD＝90°，即BF⊥CE.
探究题
AB=
AB=CD，
AF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴BF＝DE
∠BFG
∠BFG＝∠DEG
∠BGF＝∠DGE
BF＝DE
∴△GBF≌△GDE(AAS)
∴GF=GE，即BD平分EF.
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