2024-2025学年四川省内江市威远中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省内江市威远中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2023的倒数是(????)

A.?2023 B.2023 C.12023 D.

2.2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为(????)

A.4.733×10 B.0.4733×102 C.4.733×10

3.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是(????)

A.2.604≈2.60(精确到十分位) B.0.0534≈0.1(精确到0.1)

C.39.37亿≈39亿(精确到个位) D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)

4.下列判断语句中，错误的是(????)

A.最小的正整数是1 B.最大的负整数是?1

C.没有最大的有理数 D.最小的有理数是0

5.下列各组数中，互为相反数的是(????)

A.|+2|与|?2| B.(?4)3与?43 C.?(?2)与?|?2|

6.下列代数式：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥1a

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列说法中，错误的是(????)

A.单项式、多项式统称为整式 B.3a2?2a+a?1是二次四项式

C.23x3y和

8.下列各式中，运算正确的是(????)

A.3a?2a=1 B.?5b2?3b2=?2

9.下列去括号正确的是(????)

A.?2(a+b?3c)=?2a?2b+6c B.?(a+b?c)=?a+b?c

C.?(?a?b?c)=?a+b+c D.?(a?b?c)=?a+b?c

10.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(????)

A.a?1 B.|a|b C.a+b0 D.a?b0

11.若ab≠0，且a+b=0，则a|a|?b|b|

A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2

12.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2021个图形用的棋子个数为(????)

A.6062 B.6063 C.6066 D.6069

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知单项式?3am?1b6与15

14.如果关于x的多项式?2x2+nx2?1的值与x

15.现定义一种新运算“?”，规定a?b=ab+a?b，如1?3=1×3+1?3，则(?2?5)?6等于______．

16.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|?a|+|1?b|?|a?b|=______．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

计算：

(1)16÷(?2)3?(?12

19.(本小题8分)

已知A=3x2?x+2y?4xy，B=2x2?3x?y+xy．

(1)化简2A?3B．

(2)当

20.(本小题8分)

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八五折优惠.已知某顾客累计购物x(x300)元．

(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算？

21.(本小题8分)

如图A在数轴上对应的数为?2．

(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；

(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到?6所在的点处时，求A、B两点间的距离；

(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．

22.(本小题8分)

小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代数式3a+2b的值为?4，那么代数式3(a+b