2024-2025学年重庆110中学教育集团九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆110中学教育集团九年级（上）月考

数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列各数中，最小的数是(????)

A.?1 B.0 C.1 D.?2

2.下列图形中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是(????)

A.35 B.45 C.34

4.若点M(?3,4)在某一反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数的图象上的是(????)

A.(3,?4) B.(4,3) C.(3,4) D.(?3,?4)

5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则OA：OD为(????)

A.4：9

B.2：3

C.2：1

D.3：1

6.下列图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字，其中第①个“山”字中有7颗棋子，第②个“山”字中有12颗棋子，第③个“山”字中有17颗棋子，…，按照此规律，第⑥个“山”字中棋子颗数为(????)颗．

A.32 B.37 C.22 D.42

7.设m=7?63，则实数

A.?7和?6之间 B.?6和?5之间 C.?5和?4之间 D.?4和?3之间

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(?1,0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)a0，b0，c0；(2)4a+b=0；(3)9a+c3b；(4)若点A(?2,y1)，点B(2,y2)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，点E为正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB于点F，交对角线AC于点G，且点G为EF的中点，若正方形的边长为42，则AG的长为(????)

A.2

B.3

C.22

10.数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如|x1?x2|在数轴上表示数x1，x2对应的点之间的距离.现定义一种“H运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对?1，1，2进行“H运算”，得|?1?1|+|?1?2|+|1?2|=6.下列说法：

①对m，?1进行“H运算”的结果是3，则m的值是2；

②对n，?3，5进行“H运算”的结果是16，则n的取值范围是?3n5；

③对a，a，b，c进行“H

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.计算：(12)?1

12.二次函数y=?2(x?2)2?5

13.某种茶叶的价格两次下降，每次下降的百分率相同，原来每袋125元，现在每袋80元，则每次下降的百分率是______．

14.在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的4个小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率是______．

15.如图，△ABO的顶点A在函数y=kx(x0)的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为______．

16.若整数a使得关于x的不等式组x?42+x+13≤5a?x0有解，且关于y的分式方程a+y2?y

17.已知正方形ABCD的边长为4，CE=DF=3，DE和AF相交于点G，连接BG，点H是线段AE的中点，连接HG，若∠HGB=∠DAF，则GB=______．

18.如果一个四位自然数，其千位数字等于百位数字加十位数字的和，个位数字等于百位数字减十位数字的差，则我们称这样的四位数为“幸福数”.例如：自然数5413，因为5=4+1，3=4?1，所以5413是“幸福数”.最小的“幸福数”是______；若一个“幸福数”的后三位数字所表示的数与千位数字的7倍之差能被13整除，则满足条件的“幸福数”中，最大的一个是______．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

(1)解一元二次方程：m2+4m+3=0；

(2)计算：x

20.(本小题10分)

某学校团委举行了以“热血青春逐梦想，挺膺担当筑韶华”为主题的建国知识竞赛活动.为了了解七、八年级学生对建国知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩(百分制)进行分析(单位：分，成绩得分用x表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及9