2024-2025学年重庆市某中学高一（上）期末数学模拟试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年重庆市某中学高一（上）期末数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|1≤x4}，B={3,4,5,6}，则A∩B=(????)

A.{1,3} B.{3} C.{3,4} D.{3,5}

2.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移π3个单位后与y=g(x)的图象重合，则(????)

A.g(x)=sin(2x+π3) B.g(x)=sin

3.已知半径为5的圆上有一段弧的长为12，则该弧所对的圆心角的弧度数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.2.4

4.已知函数f(x?1)=x2?3，则f(2)的值为

A.?2 B.0 C.1 D.6

5.在下列区间中，函数f(x)=ex+4x?3的零点所在的区间为

A.(?2,?1) B.(?1

6.若a=ln2，b=30.2，c=log0.32，则a，b，

A.abc B.bac C.cab D.cba

7.若2a=5b=10

A.?1 B.lg7 C.1 D.log

8.已知f(x)=(3?a)x?4a(x1)x2(x≥1)是R上的增函数，那么a

A.(?∞,3) B.(25,3) C.[

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列四个三角关系式中正确的是(????)

A.cos(π?1)=cos1 B.sin(2+π2)=cos2

10.如果ab0，那么下列不等式成立的是(????)

A.ab B.1a2

11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则下列结论正确的是(????)

A.f(0)=0

B.若f(x)在[0,+∞)上有最小值?1，则f(x)在(?∞,0]上有最大值1

C.若x0时，f(x)=x2?2x，则x0时，f(x)=?x2?2x

D.若f(x)在

12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是(????)

A.该图象对应的函数解析式为f(x)=2sin(2x+π3)

B.函数y=f(x)的图象关于直线x=?5π12对称

C.函数y=f(x)的图象关于点(?5π12,0)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.命题“?x≥0，x3+x≥0”的否定是______．

14.若x1，则x+1x?1的最小值是??????????．

15.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=3x?1(0≤x3)，f(x)=f(x+3)，则f(2023)=

16.已知函数f(x)=x2?|x|+a?1有四个零点，则a的取值范围是??????????

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知全集为R，集合A={x|5?mxm}，B={x|2x≤10}．

(1)若m=6，求A∪B，?RA；

(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围．

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=x2?ax+a+3．

(1)当a=7时，解不等式f(x)0；

(2)当x∈R时，f(x)≥0恒成立，求

19.(本小题12分)

已知α，β为锐角，cosα=17，cos(α+β)=?1114．

(Ⅰ)求sinα和sin(α+π6)的值；

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=23sinxcosx+cos2x?sin2x．

(1)求f(x)

21.(本小题12分)

经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系：y=900vv2+5v+1000(v0)．

(1)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？

(2)在该时段内，当汽车的平均速度v

22.(本小题12分)

设函数f(x)=logax(a0,a≠1)．

(1)解不等式f(2a+6)?f(5a)；

(2)已知对任意的实数m,f(m2+m+1)≥f(34)恒成立，是否存在实数k

参考答案

1.B?

2.C?

3.D?

4.D?

5.C?

6.C?

7.C?

8.C?

9.BD?

10.ABD?

11.ABC?

12.AB?

13.?x0≥0

14.3?

15.1?

16.(?1?,?5

17.解：(1)若m=6，则A={x|5?mxm}={x|?1x6}，

∴?RA={x|x≤?1或x≥6}，

∵B={x|2x≤10}，

∴A∪B={x|?1x≤10}；

(2)∵x∈B是x∈A的充分条件，

∴B?A，