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2010-2023历年吉林省东丰县八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式=???（第一步）

=???????（第二步）

=???????????（第三步）

=??????（第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

2.正比例函数的图像经过第????????象限．

3.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b0)．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC．设点P的横坐标为a．

(1)当b＝3时，求直线AB的解析式；

(2)在(1)的条件下，若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；

(3)若点P在第一像限，是否存在a，使△PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．

4.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是????????????????．

5.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是(?????)

A．

B．

C．

D．

6.将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是??????????．

7.计算：+-

8.先化简，再求值：，其中．

9.已知，则＝．

10.如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF

11.如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，

（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）

（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。

（3）求MN的长．

12.3a+1没有平方根，则a的取值范围是???????????．

13.如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）

（1）求△OAB的面积；

（2）将△OAB向下平移个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。

14.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为??????分钟，小聪返回学校的速度为?????千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

15.如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(????)

A．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

B．AD＝BC，BD＝AC

C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

D．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC

16.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积（????）

A．

B．

C．

D．

17.分解因式：x3－2x2y＋xy2.

18.计算：

19.若是一个完全平方式，则常数k的值为??????．

20.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120o，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（????）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

21.若点（－4，y1）、（2，y2）都在直线y＝－3x＋5上，则y1??????????y2

(填“＞”、“＝”或“＜”)．

22.如图，若，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=???????．

23.若代数式可化为，则的值是????????．

24.下面运算中，不正确的是（?????）?

A．

B．

C．

D．

25.如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是??????????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解:?(1)不彻底，

(2)设，

原式????????????????

?????????????????

??????????????????

2.参考答案：一、三

3.参考答案：解:?(1)设直线AB的