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22.3
22.3实际问题与二次函数
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一、选择题(共8小题)
1.(2024?邓州市二模)如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥,按图2所示建立平面直角坐标系,得到抛物线解析式为,正常水位时水面宽为,当水位上升时水面宽为
A. B. C. D.
2.(2024?山西模拟)如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美,如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,若以这个蝴蝶图案的对称轴为轴建立平面直角坐标系,图中点,关于轴对称,其中点的坐标为,点的坐标为,,若点到轴的距离小于它到轴的距离,则二次函数图象的顶点坐标是
A. B.
C. D.或
3.(2024?吉安一模)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降2.5米时,水面的宽度为米.
A.3 B.6 C.8 D.9
4.(2024?从江县校级二模)如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园,设边长为米,的长米,菜园的面积为(单位:平方米).当在一定范围内变化时,和都随的变化而变化,则与,与满足的函数关系分别是
A.一次函数关系,二次函数关系
B.反比例函数关系,二次函数关系
C.一次函数关系,反比例函数关系
D.反比例函数关系,一次函数关系
5.(2024?山阳县三模)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度(单位:与足球被踢出后经过的时间(单位:之间的关系如表:
0
1
2
3
4
5
6
7
0
8
14
18
20
20
18
14
下列结论正确的是
A.足球被踢出时落地
B.足球飞行路线的对称轴是直线
C.足球距离地面的最大高度为
D.足球被踢出时,距离地面的高度是
6.(2024?保德县三模)“科教兴国,强国有我”.某中学在科技实验活动中,设计制作了“水火箭”升空实验,已知“水火箭”的升空高度与飞行时间满足函数表达式.已知“水火箭”飞行和飞行时的升空高度相同,飞行时的升空高度为,则“水火箭”升空的最大高度为
A. B. C. D.
7.(2023秋?建昌县期末)如图,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:与飞行时间(单位:之间具有函数关系,下列对方程的两根与的解释正确的是
A.小球的飞行高度为时,小球飞行的时间是
B.小球飞行时飞行高度为,并将继续上升
C.小球从飞出到落地要用
D.小球的飞行高度可以达到
8.(2024?孝义市模拟)生物学研究表明、在一定的温度范围内,酶的活性会随温度的升高逐渐增强,在最适宜温度时,酶的活性最强,超过一定温度范围时,酶的活性又随温度的升高逐渐减弱,甚至会失去活性.现已知某种酶的活性值(单位:与温度(单位:的关系可以近似用二次函数来表示.则当温度为最适宜时,该种酶的活性值为
A.14 B. C.240 D.44
二、填空题(共8小题)
9.(2024?香坊区校级开学)如图,某涵洞的截面是抛物线形状,抛物线在如图所示的平面直角坐标系中,对应的函数解析式为,当涵洞水面宽为时,涵洞顶点至水面的距离为.
10.(2024?二道区校级开学)如图,横截面为抛物线的山洞,山洞底部宽为8米,最高处高米,现要水半放置横截面为正方形的箱子,其中两个顶点在抛物线上的最大箱子,在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子,则小箱子正方形的最大边长为米.
11.(2024?城中区校级一模)某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离(单位:关于行驶时间(单位:的函数解析式是,遇到刹车时,汽车从刹车后到停下来前进了.
12.(2024?长春一模)为了在校运会中取得更好的成绩,小丁积极训练,在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处距离地面的高度是1.68米,当铅球运行的水平距离为2米时,达到最大高度2米的处,则小丁此次投掷的成绩是米.
13.(2023秋?高邑县期末)一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是时,拱顶距离水面是.当水面下降后,水面宽度是.(结果保留根号)
14.(2023秋?冠县期末)如图,有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙足够长),另三边用16米的长篱笆围成,则矩形面积的最大值是.
15.(2024?武汉开学)飞机着陆后滑行的距离(单位:关于滑行的时间(单位:的函数解析式是,飞机着陆后滑行停下来,滑行的时间是.
16.(2023秋?商河县期末)如图所示,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠
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