第23章 旋转 单元测试【2024秋九上数学精简课堂 阶段测试】（解析版）.docx

精品试卷·第PAGE2页（共NUMPAGES2页）

第23章旋转单元测试

范围：旋转

时间：90分钟分值：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()

A

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

2.将图23-Z-2中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是()

23-Z-2

C

3.若点A1+m,1?n与点B?3,2关于原点对称，则m?

A.?1B.2C.3D.5

A

4.如图23-Z-4，△ADE与△CDB关于点D对称，连接AB，以下结论错误的是()

23-Z-4

A.AD=CDB.

C.AE=CBD.

B

5.若一个正n边形绕其中心旋转90°后与自身重合，则n的值可以为()

A.6B.9C.12D.15

C

6.如图23-Z-5，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△ABC，则点B的对应点B

A.4,0B.2,?2

C.4,?1D.2,?3

23-Z-5

C

7.如图23-Z-6，在平面直角坐标系中，已知△ABC绕一点旋转180°得到△DEF（点A，B,C的对应点分别是点D,E,F），则旋转中心的坐标为()

23-Z-6

A.3,3B.3,2

C.2,3D.2,2

C

8.如图23-Z-7，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC.若点B恰好落在BC

A.18°B.20°C.24°D.

C

8.C[解析]∵AB=CB,

∴∠C=∠CAB,

∴∠ABB=∠C+∠CAB=2∠C.

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC,

∴∠C=∠C,AB=AB,

∴∠B=∠ABB=2∠C.

∵∠B+∠C+∠BAC=180°,

∴3∠C=180°-∠BAC=180°-108°=72°,

∴∠C=24°,∴∠C=∠C=24°.

9.如图23-Z-8，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABCD

A.12B.3

C.1?33D.

C

9.C[解析]如图,设BC与CD的交点为E,连接AE.

在Rt△ABE和Rt△ADE中,AE

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(HL),

∴S△ABE=S△ADE,∠BAE=∠DAE.

∵旋转角为30°,∴∠DAB=60°,∴∠DAE=12∠DAB=12×60°

∴AE=2DE.

在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE2+AD2=AE2,即DE2+1=(2DE)2,

∴DE=33,∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADE=S正方形ABCD-2S△ADE=1×1-2×12×1×33=1-33.故选

10.在如图23-Z-9所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3

A.4n?1,3B.

C.4n+1,3D.

C

10.C[解析]由题意易知A1(1,3),A2(3,-3),A3(5,3),A4(7,-3),…,

∴点An的坐标为(

∵2n+1是奇数,∴点A2n+1的坐标是(4n+1,3).故选C.

12.2[解析]∵∠B=90°,∠C=30°,∴AC=2AB=2.

∵将△ABC绕点A旋转得到△ADE,∴AE=AC=2.

故答案为2.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.如图23-Z-10，该图形绕着点O旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为____度.

60

12.如图23-Z-11，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°，∠C=

2

13.如图23-Z-12，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△ABC，点C恰好落在边AB

23-Z-12

20

13.[解析]由旋转的性质可知AB=AB,∠BAB=40°,∠ACB=∠ACB=90°,

∴∠ABB=12(180°-∠BAB)=12×(180°-40°)

∴∠BBC=90°-∠ABB=90°-70°=20°.

14.如图23-Z-13，点A，B，C的坐标分别为2,4，5,2，3,?1.若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是