吉林省长春市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷.docxVIP

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吉林省长春市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．若关于x的分式方程xx?1

A．m≤1且m≠?1 B．m≥?1且m≠1

C．m1且m≠?1 D．m?1且m≠1

3．如果点P(2，b)和点Q(a，?3)关于

A．?1 B．1 C．?5 D．5

4．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）

A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5

5．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A．108° B．90° C．72° D．60°

6．某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是（）

A．120x+5?120

C．120x?5?120

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．因式分解：?3x2

8．方程2x－3=-1的根为

9．若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=．

10．如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是．

11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．

12．如图，点D，A，C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，添加条件：，则可用ASA证明△ABC≌△CDE．

13．如图，OP平分∠MON，点C为OP上的任意一点，CA⊥ON，垂足为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB=6，AC=3，则△OBC的面积为．

14．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+a

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．分解因式：2a

16．计算：2b

17．解分式方程：2x?1

18．已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．

求证：AC=CD．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．先化简：a2?b2a

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移3个单位，画出平移后得到的四边形A

21．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，则∠ADE=°．

22．下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a

＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a.第一步

＝2ab﹣4a﹣1．第二步

（1）小丽的化简过程从第几步开始出现错误；

（2）请对原整式进行化简，并求当a＝14，b

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．

（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．

（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

24．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．

（1）求这两所中学师生人数分别是多少；

（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？

26．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm