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无参数自适应罚函数的高效代理模型优化设计方法

摘要：在飞行器气动外形优化设计中，复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的

特征，且理想解大多靠近约束边界，传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的

影响，提出了一种考虑约束的参考点选择机制；对于最优解靠近边界的问题，罚函数法更加有效，

但惩罚因子的设置对于罚函数方法影响很大，不合适的惩罚因子反而会损害优化效率，分析了优化

过程中罚函数方法对惩罚因子的要求，提出了一种无参数自适应罚函数的代理模优化设计方法，引

入基于样本分析的惩罚项，结合归一化目标值和约束值，在优化过程中动态调整惩罚因子，使优化

能够尽可能地聚焦于可行域内，迅速收敛到最优解，实现样本的高效配置。通过带约束的函数算例

和翼型优化算例证实，所提方法可以大幅提高飞行器气动外形优化设计效率。

关键词：优化设计；代理模型；参考点；气动设计；自适应罚函数

基于Kriging模型的高效全局优化(efficient文献[15-16]基于约束函数的概率模型，发展了

[1-3]

global

optimization，EGO)方法可以提高优化设计约束EGO方法，通过将目标函数与约束函数相乘

[4-7][16]

效率，因此在工程设计领域得到广泛应用。的方式，将多约束问题简化为无约束问题。Parr等

EGO方法将优化有哪些信誉好的足球投注网站与代理模型加点重构相结合，应用约束EGO方法进行了考虑多约束的机翼外形

[15]

根据Kriging模型对目标函数预测的标准差，以当设计，取得了理想的设计结果。但Sasena等指

前最优样本点为参考点，通过优化目标的改善期望出，随着优化的进行，目标值的改善量逐渐减小，此

(expectation

improvement，EI)函数以获取新的样本时约束EGO方法中约束项的影响会逐渐增加乃至

[8]

点。EGO方法同时考虑了代理模型的预测值以占据主导，这种改变会驱使优化远离约束边界位

及预测的不确定性影响，加强和平衡了全局和局部置，对于最优点靠近约束边界的问题，约束EGO方

[9]

探索能力，因此具有更高效的全局优化能力。法难以快速找到理想设计结果。此外，约束EGO

飞行器气动外形设计问题往往面临诸多的约方法在选择参考点时只考虑了目标值最优的样本，

[10-14]

束条件，导致设计问题的可行域缩小且不连续，却忽视了约束的影响，导致了优化有哪些信誉好的足球投注网站过程无法集

给优化有哪些信誉好的足球投注网站带来困难，降低优化设计效率，甚至无中于可行域空间，使优化设计效率下降。

[17]

法获得理想的设计结果。因此，合理地处理目标与针对这些问题，Basudhar等利用支持向量机

[18]

约束，使优化聚焦于全