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【经典】小学六年级数学经典奥数题训练50(含答案)

一、拓展提优试题

1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一

端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长

米，井深米．

2．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，

总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．

3．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平

方厘米．

4．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后

擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师

在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．

5．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由

于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数

是．

6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．

7．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点

D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面

积是．

8．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根

据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．

9．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平

方厘米．

10．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和

是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和

是．

11．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．

12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互

质，则n最小是．

13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最

大可以是度．

14．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时

还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了

分钟．

15．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一

起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），

＝（18﹣6）÷1，

＝12÷1，

＝12（米），

（12+9）×2，

＝21×2，

＝42（米）．

故答案为：42，12．

2．解：因为0.60元＝60分，

设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝

60，

把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最

小，

因为35是奇数，所以y必须是奇数，

当y＝1时，z的值不是整数，

当y＝3时，z＝8，

所以z＝8；

答：5分的硬币最多有8枚；

故答案为：8．

3．解：1×2＝2（平方厘米）；

答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．

故答案为：2．

4．解：由剩下的数的平均数是19，

即得最大的数约为20×2＝40个，

又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．

原写下了1到39这39个数；

剩余36个数的和：19×36＝716，

39