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【⼩学数学】⼩学六年级数学思维训练14题（附答案）

⼀件⼯作；若由甲单独做72天完成；现在甲做1天后；⼄加⼊⼀起⼯作；合作2天后；丙也⼀起⼯作；三⼈再⼀起⼯作4天；完

成全部⼯作的1/3；⼜过了8天；完成了全部⼯作的5/6；若余下的⼯作由丙单独完成；还需要⼏天?

答案：甲⼄丙3⼈8天完成:5/6-1/3=1/2

甲⼄丙3⼈每天完成:1/2÷8=1/16；

甲⼄丙3⼈4天完成:1/16×4=1/4

则甲做⼀天后⼄做2天要做:1/3-1/4=1/12

那么⼄⼀天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙⼀天做:1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天

答：还需要6天

2

某船顺流⽽下；⾏完全程要11⼩时；逆流⽽上；⾏完全程16⼩时；已知⽔流速度为每⼩时10千⽶；则顺流速度多少千⽶/⼩

时；全程的距离为多少千⽶？

答案与解析：

【答案】704

【解析】由题意可知：

顺流和逆流⾏驶的全城所⽤的时间⽐是11：16；

所以顺⽔和溺⽔的速度⽐是16:11.

把顺⽔速度看成16份；逆⽔速度看成11分；相差了5分；

则由⽔速=（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=5/2（份）

可得每份：10÷（5÷2）=4（千⽶/⼩时）

故顺⽔速度为4x16=64（千⽶/⼩时）

全程是64x11=704（千⽶）

3

某⼯程队需要在规定⽇期内完成；若由甲队去做；恰好如期完成；若⼄队去做；要超过规定⽇期三天完成；若先由甲⼄合作⼆

天；再由⼄队单独做；恰好如期完成；问规定⽇期为⼏天？

答案：6天

解：由若⼄队去做；要超过规定⽇期三天完成；若先由甲⼄合作⼆天；再由⼄队单独做；恰好如期完成；“”可知：⼄做3天的

⼯作量＝甲2天的⼯作量

即：甲⼄的⼯作效率⽐是3：2甲、⼄分别做全部的的⼯作时间⽐是2：3时间⽐的差是1份

实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天；就是甲的时间；也就是规定⽇期

⽅程⽅法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

4

A、B、C三⼈去看电影。如果⽤A带的钱去买3张票；还差55元；如果⽤B带的钱去买3张票；还差69元；如果⽤A、B、C三个

⼈所有的钱买3张票；则还富余30元。已知C带了37元；那么电影票多少元⼀张？

解析：

A的钱数是3张票减去55元；B的钱数是3张票减去69元；A、B⼆⼈的钱数是6张票减去124元；加上C的37元；可知A、B、C

三⼈的钱数是6张票减去87元。

另外；A、B、C三⼈的钱数⼜等于3张票加上30元。所以；根据题意有；三⼈的钱买6张票差87元；买3张票多30元。属于盈

亏问题；画出如下的线段图。

所以；每张电影票的价钱=（87+30）÷3

=39元/张

5

学校第⼀次买了3个⽔瓶和20个茶杯；共⽤去134元；第⼆次⼜买了同样的3个⽔瓶和16个茶杯；共⽤去118元．问⽔瓶和茶杯

的单价各是多少元？

6

化简下列整式：

7

8

在平⾯上有7个点；其中任意3个点都不在同⼀条直线上．如果在这7个点之字连结18条线段；那么这些线段最多能构成多少个

三⾓形？

9

计算题：

1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(4014÷4015)÷(4015÷4016)

20082007

【解答】：

（1）2008。先将括号内的除法换成分数；再将括号外的除法变成乘法；然后约分。（2）2008－

2007

＝2008×＋1）－2007×＋10000）

＝2008＋2008－2007

＋2008

＝4015

10

在圆内剪去⼀个圆⼼⾓为45°的扇形；余下部分的⾯积是剪去部分⾯积的（）倍．

A.B.8C.7

【答案】C．

【解析】试题分析：由于圆的圆⼼⾓为360°；根据扇形的⾯积公式；可知余下部分的⾯积与剪去部分的⾯积之间的倍数关

系；可以直接由它们的圆⼼⾓得出．

解：（360°﹣45°）÷45°；

=315°÷45°；

=7倍；

答：余下部分的⾯积是剪去部分⾯积的7倍．

故选：C．

点评：考查了扇形的⾯积；扇形⾯积公式=；半径相等的扇形⾯积⽐等于圆⼼⾓之⽐．

11

新华书店运到⼀批图书；第⼀天卖出这批图书的32%；第⼆天卖出这批图书的