河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷(解析).docx

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2023~2024学年新乡市高一期中（上）测试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出集合再求交集即可.

【详解】由题意可得，则．

故选：C.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

【详解】根据特称命题的否定是全称命题，进而可得答案，

命题“”的否定是“”.

故选：D.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】由，得，则，

故“”是“”的充分不必要条件．

故选：A.

4.已知，则下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据结合不等式的性质逐项判断即可.

【详解】因为，所以，所以，故A正确；

因为，所以，所以，故B正确；

因为，所以，所以，故D正确；

当，时，，则C错误；

故选：C.

5.函数的部分图象大致为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，由函数图象的对称性排除选项C，再由函数在的单调性或值域可得出正确答案.

【详解】由已知，，

则，

故是奇函数，图象关于原点对称，故C项错误；

当时，，则，

故AD项错误，应选B.

又设，且，

则，

故，则有，

即，故在上单调递减.

综上，函数图象的性质与选项B中图象表示函数的性质基本一致.

故选：B.

6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A.25 B.5 C.10 D.100

【答案】A

【解析】

【分析】由基本不等式得出，从而得出最小值.

【详解】因为，所以，则，当且仅当，即，时，等号成立.

故选：A

7.已知函数满足，当时，，则（）

A.3 B.6 C.12 D.24

【答案】C

【解析】

【详解】根据所给条件及解析式计算可得.

【分析】因为函数满足，当时，，

所以.

故选：C

8.体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）

A.6种 B.7种 C.8种 D.5种

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意列出不等式组，解出符合题意的组合即可.

【详解】设购买的篮球个数为，足球个数为，且，

根据题意可得，

解得符合题意的有序实数对可以是，

共5种不同的购买方式.

故选：D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，表示同一函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据函数定义域及解析式逐项分析即得.

【详解】对于A，因为，所以与不是同一函数，故A错误；

对于B，因为，与的定义域都为，是同一函数，

故B正确；

对于C，与是同一函数．故C正确

对于D，因为，与的定义域都为，是同一函数，故D正确．

故选：BCD.

10.下列有关命题的说法正确的是（）

A.“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题

B.命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题

C.命题“”是真命题

D.若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不