2024-2025学年安徽九年级上学期第一次月考卷 考试范围：二次函数与反比例函数 （解析版）-A4.docx

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2024-2025学年安徽九年级上学期第一次月考卷

考试范围：二次函数与反比例函数、共23题

（考试时间：90分钟、试卷满分：100分）

一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1．下列各点中，在函数y=-图象上的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】把各点代入解析式即可判断．

【详解】解：A．∵(-2)×(-4)＝8≠-6，

∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

B．∵2×3＝6≠-6，

∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

C．∵(-1)×6＝-6，

∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

D．∵×3＝-≠-6，

∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．

故选C．

【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是将各点代入解析式．

2．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点；先根据反比例函数判断此函数图象所在的象限，再根据判断出，所在的象限即可得到答案．

【详解】∵反比例函数的图象在一、三象限，而，

∴点在第三象限反比例函数的图象上，在第一象限反比例函数的图象上，

∴，

∴，

故选：C．

3．根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（）

x

0.59

0.60

0.61

0.62

0.63

﹣0.061

﹣0.04

﹣0.017

0.0044

0.027

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】观察表格中数据，可发现在0.61和0.62之间有一个x的值能使函数的函数值为0，即可得到答案．

【详解】时，；时，；

方程的一个解的取值范围是：

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的近似解的取值范围，当x的值代入后方程两边结果越接近，则未知数的值越接近方程的根，即可找到方程近似解的范围．

4．如图，，两点在双曲线上，分别过，两点向坐标轴作垂线段，若阴影部分的面积为2，则的值为（????）

A．6 B．8 C．9 D．10

【答案】B

【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S1+S阴影=S2+S阴影=6，则S1=S2=4，可求出S1+S2=8．

【详解】解：根据题意得S1+S阴影=S2+S阴影=6，

∵S阴影=2，

∴S1=S2=4，

∴S1+S2=8．

故选：B．

【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

5．如图是二次函数的图象，下列说法错误的是（???）

A．函数y的最大值是4 B．函数的图象关于x=-1对称

C．当x-1时，y随x的增大而增大 D．当-4x1时，函数值y0

【答案】D

【详解】由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

∴选项A、B、C中的说法都是正确的.

∵该函数图象与轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线，

∴图象与轴的另一个交点为（-3，0），

∴只有当的取值满足：时，函数值.

∴选项D的说法错误.

故选D.

6．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为???（???????）

A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b）

【答案】D

【分析】此题由题意可知A、B两点关于原点对称，则根据对称性即可得到B点坐标．

【详解】解：根据图象，A、B两点关于原点对称．A点的坐标为（a，b），则B点坐标为（-a，-b）．

故选D．

【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，解决这类题目的关键是掌握两点的对称中心为原点．

7．在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论；当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．

【详解】解：分两种情况讨论：

①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；

②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，

观察只有B选项符合，

故选B．

【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题．

8．无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（????）

A． B．或 C． D．或

【答案】D

【分析】因为两个图象总有公共点，所以将两个解析式进行联立，再根据根的判别式进行判断即可求出的取值范围．

【详解】解：由题意得，无论为何值，直线