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【word直接打印】小学学四年级奥数题50难

一、拓展提优试题

1．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍

数，则（x，y）的不同取值有对．

2．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少

3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．

3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另

一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用

秒．

4．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方

形，这样最多能剪出个正方形．

5．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有页．

6．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b

最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．

7．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画

三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成

部分．

8．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13

元5角．那么一杯饮料的原价是元．

9．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每

条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．

10．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了

29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

11．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，

则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？

12．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10

米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

13．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每

人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田

没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3

号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．

14．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．

15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四

个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是

平方厘米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数

差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0

或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

故答案为：9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的

倍数，枚举即可解决问题．

2．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

答：小红买水果共带了24元．

故答案为：2