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奥数--数学趣题

趣题1.小明住在一条胡同里，一天，他算了算这条小胡同的门

牌号码。他发现，除掉他自己家的不算，其余各门牌号码之和正好是

100。请问这条小胡同一共有____户(即有多少个门牌号码)。小明家

的门牌号码是_______。

2.甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23

的倍数，两人共搬了300块砖．问：甲、乙二人_____搬的砖多，多

______块。

3.对于两个不同的整数，如果它们的积能被和整除，就称为一对

好数，例如70与30．那么在1，2，，16这16个整数中，有好数多

少对?4.如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填

入图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均

不大于某个整数M.求M的最小值并完成你的填图.5.在梵文书《僧祗

律》里有这样一段文字：

一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为

一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。

平时我们常说的刹那间，一刹那是_____秒。

6.猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追。兔子

的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，

可怜的兔子能逃过这一劫吗?_______(填能或不能)

7.今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是

16岁。到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是

1

姐姐的3倍。那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是______

年。

8.某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有

136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四

题的有104人。在这次决赛中至少有____得满分。

9.小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面

看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_____块木块，最

少用了______块木块。

10.下页左上图中有9个围棋子围成一圈。现将同色的相邻两子

之间放入一个白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原

来的9个棋子拿掉，剩下新放人的9个棋子如右下图，这算一次操作。

如果继续这样操作下去，在一圈的9个子中最多有____个是黑子。

11.把所有不含重复数字的四位偶数从小到大排成一列，则从前

往后数第364个数是多少？答案:1.这道题目的具体数值只有一个，

所以我们要通过估算的方法解决问题！我们都知道：

1+2++10=55，所以和在100附近的应该为1～14、或1～15，

（1）1+2++14=105，小明家门牌号为5，共有14户人家；（2）

1+2++14+15=120，小明家门牌号为20，不再1～15的范围，所以不

符合题意．2.设甲搬的是18x块，乙搬的是23y块，那么18x+23y=300,

观察发现18x和300都是6的倍数，所以y也是6的倍数，由于y＜

3002313，所以y只能为6或12，y=6时，18x=162，得到x=9；y=12

时，18x=24，此时x不是整数，矛盾。

所以甲搬了162块，乙搬了138块，甲比乙搬得多，多24块。

2

3.解答：设这两个数为a、b，且ab，有ab=k(a+b)，即111abk.

当k=2时，有1112ab，即(a-2)(b-2)=22=4，有

34,64aabb，但是要求ab．所以只有

36ab满足；当k=3时，有1113ab，即(a-3)(b-3)=32=9，

有46,126aabb，但是要求ab．所以只有

412ab满足；逐个验证k的值，好数对有3与6，4与12，

6与12，10与